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在数学活动中感悟新知 　　背景分析： 　　数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。那么数学教学如何让学生在自主探究中不断地、主动地发展呢？下面举一个我在“立体图形的表面展开图”教学中的案例。 　　教材的内容是《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形――画立体图形――立体图形的表面展开图――平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。 　　教学片段一 　　一、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课 　　师：同学们今天我们来学习立体图形的表面展开图。有一只小壁虎遇到了一个难题。（多媒体电脑演示）圆桶下方的壁虎要尽快吃到圆桶上方蚊子，该怎么走？ 　　生1：先往上走到圆周上，再笔直走到达蚊子。 　　生2：沿着圆柱侧面斜着走。 　　生3：先是沿着圆柱下面的圆周，然后再笔直朝上走到蚊子。 　　师：同学们说得都很好，另外有没有补充的？扫视后没人举手。同意1的举手，没有；同意2的举手，绝大多数的同学举手了。很好！知道为什么的道理吗？ 　　生：有些学生各自说了，并且说得很好。 　　师：我们的同学的确很棒，说对了！老师也是这样想的。多媒体演示画面。 　　（学生直观感知：圆桶是圆柱形，把它的侧面展开，我们就知道了其中的奥秘。） 　　师：上个星期天，华润商场店庆，很热闹。同学们去了吗？现在经理要送礼物给顾客。（多媒体演示一些立体图形的礼物。）这些礼物看到了吗？如想要用彩纸包一下，怎样才能节约彩纸呢？ 　　师：现在的社会是提倡节约型社会，我们应该学会节约，努力做到节约。 　　生1：只要把礼物放在纸上，这样就可以包起来了。 　　生2：只要把包礼物的纸裁好，就可以包起来。 　　师：同学们注意，现在要求节约彩纸，不是怎样包的问题。 　　生3：只要把礼物盒子平铺，裁好，这样最节约。 　　师：太棒了！说得真好！坐下。 　　（可见立体图形可以转化为平面图形，这是本节课，我们要学习的重点。） 　　二、直观感知、操作确认。 　　师：我们先来做个小实验：拿出你们手上的立体纸模（圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、长方体），它们的表面展开图是怎样的呢？ 　　学生活动：以小组的形式，剪开这些纸模。（同学之间友好合作，气氛融洽，动而不乱。）过了2分钟。 　　师：圆柱体表面展开图是什么呀？ 　　生：自告奋勇站起来说，长方形加两个圆。 　　师：很好！不同意见的举手。扫视没有。多媒体演示是正确的。 　　师：圆锥展开呢？ 　　生：扇形和一个圆，举手实物演示。 　　师：对！和老师想的一样。（学生欣慰的笑了！）多媒体图片演示。 　　师：三棱柱表面展开图是什么？ 　　生：高兴的说我，我，用手上的平面展开图实物演示。 　　师：还有不一样的吗？ 　　生：我说，又是一种。 　　师：还有吗？ 　　生：站起来说，这也是，发现就是第一种。 　　师：没有批评，告诉他要仔细观察，不要粗心。很好，坐下。 　　生：红着脸，坐下了，嘴里说着，下一次改正。 　　师：听到了他的小声说话，并把这句话重复了，相信他能行，掌声鼓励！ 　　师：好。三棱锥？ 　　生：通过自己的实验，探究，发现只有两种表面展开图。 　　（学生们已经掌握了老师上课的思路，配合的非常好，同学们回答问题是非常的积极，正确率也很高。） 　　师：长方体的表面展开图，有几种。作为课外思考题。多媒体显示了两种。 　　教学片段二 　　三、拓展创新、灵活探究 　　本节课的难点是：学习同一立方体按不同的方式展开得到不同的平面展开图。我设计的方案：请学生准备好的正方体纸模，再沿不同方向剪开，通过小组活动，自主探索、合作交流，请同学上来表演，组合，在活动中进行分四类。 　　师：过了几分钟，好。下面把剪好的平面展开图准备好，请这位同学上来（拿着图），贴在黑板上，与他不一样的都上来，展示！ 　　生：自告奋勇都出来了，他们既没有盲目，也没有冷场，一个一个出来了。 　　师：当有七个的时候，问，有没有了？ 　　生：又站出来，4个。 　　师：有没有？数到三，没有。接下来我们进行分类。按照多媒体演示的分：中间四连放，两边各一个。 　　生：一共有六个。