东南大学电子信息工程之信号与系统第28讲优秀课件.pptVIP

* 第七节 z变换与拉氏变换的关系 一、理想取样信号拉氏变换与其对应离散序列的z变换的关系 拉氏变换： 二、s平面与z平面之间的映射关系 假设： ? ? ? |z| 三、连续信号拉氏变换与其对应取样序列的z变换的关系 假设sk是F(s)的一阶极点，则其留数为： 假设sk是F(s)的n阶极点，则其留数为： 求序列f(k)的z变换。 例1:已知某连续信号f(t)的傅里叶变换为: 按照取样间隔T=1对其进行取样得到离散时间序列f(k)， f(t)的拉普拉斯变换为 可见：F(s)在 处有极点，而F(z)在 处有极点。 系统数学模型表示方法可以分为两类： 1）IO法 单 输入单输出系统（SISO） 优点：用IO法描述系统，比较简单、直观，方程求解简单； 缺点：但是无法了解系统内部状态，而且在求解MIMO系统时不方便。 2）状态变量法 将系统用状态方程（多个一阶微分或差分构成的方程组）和输出方程描述。 多输入多输出系统（MIMO） 第九章 线性系统的状态变量分析 重点：状态变量及相变量和对角变量法 输出矢量 激励矢量 第一节 基本概念 一 状态(state)和状态变量(state variable) 若已知电容上的电压值及激励，就可以知道电路中的任意变量。 描述系统在某时刻的内部状态所必须的一组最少的物理量（或函数）称为系统的状态变量。 状态变量在某时刻的值称为系统在该时刻的状态。 1、系统的状态有时和系统的储能有关。 2、状态状态变量的个数等于系统的阶数。 二 状态变量的选取 便于测量及状态方程的编写，如电路中电容C电压，电感的电流 状态矢量 三 状态方程 用状态变量和激励所描述的一阶微分方程组。 四 输出方程 描述系统的输出与状态变量、激励之间关系的一组方程 五 状态方程的数值解 已知：x(0)及e(t) 如何求y？ 提示：微分就是这个量变换的斜率 已知x(0),求x(ΔT) x(0) x(0) x(Δt)=x(0)+ ΔT.x(0) y=Cx+De 第二节 状态方程的编排 熟练掌握 1 电系统的状态方程编写 2 输入－输出方程编写(直接和并联模拟法) 1)选状态变量:独立的储能元件：通常uC , iL 为状态变量 2）写状态方程 例1：写下图所示电路的状态方程 一 电路系统的状态方程 *