正弦、余弦函数的定义域、值域课件文本.pptVIP

* * 正弦、余弦函数的 定义域、值域 正弦、余弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y sinx x?[0,2?] y sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ 0,0 ,1 ? ,0 ,-1 2? ,0 五点画图法 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y cosx sin x+ , x?R 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题： （1）正弦、余弦函数的定义域是什么？ （2）正弦、余弦函数的值域是什么？ （3）它们的最值情况如何？ （4）它们的正负值区间如何分？ 正弦曲线 余弦曲线 （1）正弦、余弦函数的定义域都是R。 所以 即 （2）正弦、余弦函数的值域都是[-1，1]。 因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度， 称为正弦、余弦函数的有界性。 -1 y x o 1 y cosx，x?[0, 2?] y x o 1 -1 y sinx，x?[0, 2?] （3）取最大值、最小值情况： （4）正负值区间： -1 y x o 1 y cosx，x?[0, 2?] y x o 1 -1 y sinx，x?[0, 2?] 例1 求下列函数的定义域： 解 1 例1 求下列函数的定义域： 例1 求下列函数的定义域： ≠ ≠ ≠ 例1 求下列函数的定义域： 解：这两个函数都有最大值与最小值 （1）当 时函数 取得最大值 当 时函数 取得最小值 例2 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值是什么？ 此时x的集合为 此时x的集合为 （2）当 时函数 取得最大值 自变量x的集合为 当 时函数 取得最小值 自变量x的集合为 此时 此时 练习： 1、函数 的最大值和最小值分别为 （ ） A、2、-2 B、4、0 C、2、0 D、4、-4 答案： B 2、求下列函数的定义域：