甘肃优顶高考研究室2016届第三次月考数学试题文科讲解.doc

甘肃优顶高考研究室2016届第三次月考试题（文科） 数学首席教师：薛 铮（QQ：597783418） 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合， ，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 3．下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． 4.设，则（ ） A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 5.已知，，c=，则a，b，c的大小关系为（ ） A.cba B.cab C.bac D.bca 6．若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于 （ ） A．0 B．2 C．0或2 D．3 7. 已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则A.1 B. C. D. 8. 把函数图象上各点的横坐标缩原来的，再将图象向平移个单位，那么所得图象的为A． B． C． D．A．870 B．30 C．6 D．3 10.已知数列满足且，则 （ ） A．2 B．-3 C．－ D． 11．函数y=f(x)是定义在R上的可导函数，f(x)=f(2－x)，而(x－1)0，设a=f(0)，b=f(0.5)， c=f(3)，则a，b ，c的大小关系为( ) A．ab c B．c ab C． c b a D． bc a 12．如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（ ） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α、β均为锐角，则β等于________． ．已知的一条对称轴为轴,且.求= . 在ABCD中，A＝(3,7)，A＝(－2,3)，对角线交点为O，则C等于________． ,其中,则的通项公式________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知为锐角，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C＝，sinA＝． (1)求sinB的值； (2)若c－a＝5－，求△ABC的面积． 19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。 （1）求数列{an}的通项an；（2）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn。 是等差数列，是等比数列，。 （1）求数列、的通项公式； （2）设数列中，，求数列的前n项和Sn。 21. 在数列． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列项和为，求证： 22．已知函数， （1）求函数的单调递增区间； （2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围； （3）求证： 参考答案 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合， ，则下列结论正确的是 （ C ） A． B． C． D． A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 【解题提示】通过正弦定理,可以把三角形中“大角对大边”看得一清二楚. 【解析】选A.在△ABC中,由正弦定理=,知分子大的分母也大,故“a≤b”是“sinA≤sinB”的充分必要条件. 3．下列各式中值为的是 （ ）B A． B． C． D． 4.设，则（ ） A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数 C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数 【答案】 【解析】 试题分析： 又的定义域为是关于原点对称，所以是奇函数； 是增函数. 故答案选 5.已知，，c=，则a，b，c的大小关系为（ A ） A.cba B.cab C.bac D.bca 6．