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问题6-泄洪方案
A题 最佳泄洪方案有一条河流由于河床泥沙淤结，每当上流发生洪水时，就会决堤淹没两岸，造成人员和财产的损失。为了减少总的损失，人们采用破堤泄洪的方法。下面是该河一岸区域信息示意图。在该区域的边界上有很高的山，使该地区成为封闭的区域。区域内由分为15个小区，每个小区内有三个数字，分别表示该小区的海拔高度h（米），面积s（平方公里）和被完全淹没时的土地、房屋和财产等损失数k（百万元）。 我们假设： 各小区间有相对高度（相对高的一边）为1.2米的小堤相互隔离。例如左上方第一块和第二块小区间有海拔高度为5.2米的小堤。 当洪水淹没一个小区且水位高于该小区高度p米时，该损失为该小区的k的函数： 假设决堤口可选在大堤或者小堤的任何地方，决堤口数目不受限制。但一经决口，就不能再补合。从河流经大堤决口流入小区的洪水量按决口数量成比例分配。如在小区之间小堤开一决口，则假设两小区之间的小堤不复存在。若水位高于小堤，则将自动向近邻最低的一个小堤小区泄洪。若这样的小区有几个，则平均泄洪。 求： 整个区域全部受损失的最小泄洪量。 当洪水量分别为，时，分别制定泄洪方案，使总损失最小，并计算损失数。 注：全部受损失是指每块小区至少有洪水p＝1米。 河 流 大 堤 h＝3.6 s＝6.1 k＝1.4 4.0 8.4 7.0 4.4 9.3 3.3 3.8 4.8 2.0 3.3 3.6 9.4 3.2 0.9 0.9 2.5 8.5 6.0 5.0 1.8 7.2 4.4 0.1 1.6 3.0 4.6 3.0 3.5 1.5 4.1 2.4 2.3 4.1 3.8 8.8 5.3 3.8 1.3 4.4 高 山
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