高二数学(人教B版)选修1-1同步练习11-2-2“非”(否定).docVIP

选修1-1 1.2.2“非”（否定） 一、选择题 1．命题p“x∈M，p x ”的否定是 A．x∈M，p x B．x∈M，?p x C．x?M，p x D．x?M，?p x [答案]　B 2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“?p”为真的一组为 A．p∈Q，qA B．pπ 3，q5 3 C．pa∈ a，b ，q a  a，b D．pQR，qN＝Z [答案]　B [解析]　若?p为真，则p为假，又p∨q为真，p∧q为假，所以q真．故选B. 3．已知全集S＝R，AS，BS，若命题p∈ A∪B ，则命题“?p”是 A.A B.∈?SB C.? A∪B D.∈ ?SA ∩ ?SB [答案]　D [解析]　因为p∈ A∪B ，所以?p A∪B ，即∈S A∪B ，所以∈ SA ∩ ?SB ．故选D. 4．若命题“?p∨?q”是假命题，则下列各结论中，正确的是 ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是真命题； ④命题“p∨q”是假命题． A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ [答案]　A [解析]　?p∨?q为假，故?p与?q均为假，所以p、q均为真，所以①③正确． 5．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为 A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B都不是锐角 B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角 C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B都不一定是锐角 D．以上都不对 [答案]　B [解析]　“都”的否定为“不都”，故选B. 6．已知命题p、q，且“?p且?q”为真命题，则必有 A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 [答案]　B [解析]　由“?p且?q”为真命题，则p假q假． 7．“对任意x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是 A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0 B．存在x∈R，x3－x2＋1≥0 C．存在x∈R，x3－x2＋1 0 D．对任意x∈R，x3－x2＋1 0 [答案]　C [解析]　对“x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1 0”． 8．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是 A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假 [答案]　D [解析]　命题p真，命题q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故选D. 9．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题： ①p或?q是真命题；②p且?q是真命题； ③?p且?q是假命题；④?p或q是假命题． 其中真命题是 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ [答案]　C [解析]　若p且q为真命题，则p真，q真，?p假，?q假，所以p或?q真，?p或?q假，故选C. 10．已知平面p若平面α⊥β，平面γ⊥β，则有a∥γ.命题q若平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则有α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是 A．p∧q为真 B．p∨q为假 C．p∨q为真 D． ?p ∨ ?q 为假 [答案]　B [解析]　命题p是假命题，这是因为α与γ也可能相交；命题q也是假命题，这两个平面α，β也可能相交．故选B. 二、填空题 11．“三个数a，b，c不全为0”的否定是________． [答案]　a，b，c全都为0 12．已知p x x2＋2x－m 0，如果p 1 是假命题，p 2 是真命题，则实数m的取值范围是________． [答案]　[3,8 [解析]　∵p 1 是假命题，p 2 是真命题， ∴解得3≤m 8. 13．命题“奇数的平方不是偶数”是________形式． [答案]　“?p” 14．已知命题p：不等式x2＋x＋1≤0的解集为R，命题q：不等式≤0的解集为 x|1 x≤2 ，则命题“p∨q”“p∧q”“?p”“?q”中正确的命题是________． [答案]　p∨q，?p [解析]　∵x∈R，x2＋x＋1 0， ∴命题p为假，?p为真； ∵≤0?1 x≤2. ∴命题q为真，p∨q为真，p∧q为假，?q为假． 三、解答题 15．已知命题p：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数；q：方程2x2－2x＋3＝0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并指出其真假． [解析]　“p或q”的形式：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数或不相等． “p且q”的形式：方程2x2－2x＋3＝0的两根都是实数且不相等． “非p”的形式：方程2x2－2x＋3＝0无实根． ∵Δ＝24－24＝0， ∴方程有相等的实根，故p真，q假． ∴p或q真，p且q假，非p假． 16．分别指出由下列各组命题构成的新命题“p∨q”“p∧q