高中数学必修4三角函数强化训练习题(X)答案.docVIP

三角函数强化训练习题（X）答案 1．答案　B 2．解析　由2x－≠kπ＋，得x≠＋，kZ. 答案　A 3．解析　由题意可得f x 的周期为，则＝，ω＝4. 答案　C 4．解析　y＝cos＋tan π＋x ＝sinx＋tanx. y＝sinx，y＝tanx均为奇函数，原函数为奇函数．答案　A 5．解析　tan70° tan45°＝1，a＝logtan70° 0. 又0 sin25° sin30°＝，b＝logsin25° log＝1，而c＝cos25°∈ 0,1 ，b c a.答案　D 6． 解析　　y＝tan －x ＝－tanx在上是减函数，只有图象d符合，即d对应.答案　D 7．解析　由已知＝2π，ω＝，f x ＝tan， f＝tan＝tan＝1.答案　1 8．解析　y＝tanx在，上都是增函数， y≥tan＝1或y≤tan＝－1.答案　 －∞，－1][1，＋∞ 9．解析　把x＋看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ－≤x＋ kπ＋，所以kπ－≤x kπ＋，kZ. 故满足tan≥－的x的集合是 10． 解析　由图象可知，此正切函数的半周期等于π－π＝π＝π，即周期为π，所以，ω＝2.由题意可知，图象过定点，所以0＝Atan，即π＋φ＝kπ kZ ，所以，φ＝kπ－π kZ ，又|φ| π，所以，φ＝π.再由图象过定点 0,1 ，所以，A＝1.综上可知，f x ＝tan.故有f＝tan＝tanπ＝. 11．解　1 T ，1 ，即 k π. k∈N*，k＝3，则f x ＝2tan， 由3x－≠＋kπ得x≠＋，kZ，定义域不关于原点对称， f x ＝2tan是非奇非偶函数．由－＋kπ 3x－ ＋kπ得－＋ x ＋，kZ. ∴f x ＝2tan的单调增区间为 ，kZ. 12．解　由于函数y＝tanx的对称中心为， 其中kZ. 故令3x＋φ＝，其中x＝，即φ＝－. 由于0 φ ， 所以当k＝2时，φ＝. 故函数解析式为f x ＝tan. 由于正切函数y＝tanx在区间 kZ 上为增函数． 则令kπ－ 3x＋ kπ＋， 解得－ x ＋，kZ， 故函数的单调增区间为，kZ. 13．解　y＝－tan2x＋10tanx－1＝－ tanx－5 2＋24. ≤x≤，1≤tanx≤. ∴当tanx＝时，y有最大值10－4，此时x＝. 当tanx＝1时，y有最小值8，此时x＝. 1