高2013级高三年级下期四月调考数学(文科)试题.doc

高2013级高三四月文科试题 姓名_________________成绩_______________ 一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1，是虚数单位，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 已知为等差数列，若（ ） （A）24 （B）27 （C）15 （D）54 已知直线，若直线，则直线的倾斜角为 A. B. C. D. 4、平面向量与的夹角为，，，则 A． B． C．4 D．12 执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 6、已知一个几何体的三视图如图所示 单位：cm ， 那么这个几何体的侧面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生 参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的 茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85， 乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 A． B． C． D． 定义在上的函数满足：对任意,都有，设则 的大小关系为（ ） ． ． ． ． ，BC 2，B 60°，则BC边上的高等于（ ） B. C. D. 10、表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P x,y ，则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为（ ） A B C D 二、填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的 位置上 11已知集合，，则 ． 12已知，且，则 ． 13某高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制 成频率分布直方图（如图），若用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为 . 14已知直线过圆的圆心且与直线：垂直，则直线的方程为______________ 15已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则双曲线的离心率为_____来源: 三、解答题 本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.（本小题满分13分）在等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和． 17．（本小题满分13分）公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当时，认定为酒后驾车；当时，认定为醉酒驾车。重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表： X 人数 1 1 1 1 1 依据上述材料回答下列问题： 求的值； 2 从酒后违法驾车的司机中随机抽出2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率； 18、（本小题满分13分）已知A、B、C为的三个内角且向量 共线。 （Ⅰ）求角C的大小： （Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状． 19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中， ， 证明：平面平面； 求棱锥的高； 20．（本小题满分12分）设函数 若函数在上单调递减，求的取值范围； 当时，求的最小值 21．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上. （1）求椭圆的方程； （2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程. 高2013级高三四月文科试题1 页 共 4页 开始 x+5 结束 输入 是 否 输出 第题图 第题图 B C D P