集合的相关概念及其运算.ppt

据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为________； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室， 那么，药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室． 18．我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调 控等手段来达到节约用水的目的．某市用水标准为： 水费＝基本费＋超额费＋损耗费．若每月用水量不超 过最低限量a(m3)，只付基本费用8元和每月定额损耗 费c元；若用水量超过a(m3)时，除了付以上的基本费和 损耗费外，超出部分每m3付b元的超额费．已知每户每 月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度 的用水量和支付费用如下表所示，根据表中的数据， 求a、b、c的值. 月　份 用水量(m3) 水费(元) 1 9 9 2 15 19 3 22 33 所以2a＝c＋19.　③ 不妨设一月份的用水量也超过最低限量，即9＞a. 这时将x＝9代入②中，得9＝8＋2(9－a)＋c， 所以2a＝c＋17与③式矛盾，所以9≤a. 故一月份所支付的费用为8＋c＝9.所以c＝1，a＝10. 所以a，b，c的值分别为10,2,1. A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) [答案]　D 7．(2011·课标全国卷)下列函数中，既是偶函数又在 (0，＋∞)单调递增的函数是 (　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 解析：y＝x3为奇函数，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上为 减函数，y＝2－|x|在(0，＋∞)上为减函数． 答案：B 答案：D 9．(2011·上海高考)已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数 a，b满足ab≠0. (1)若ab＞0，判断函数f(x)的单调性； (2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)时的x的取值范围． 解：(1)当a＞0，b＞0时，因为a·2x、b·3x都单调递增， 所以函数f(x)单调递增； 当a0，b0时，因为a·2x、b·3x都单调递减， 所以函数f(x)单调递减； 考查方式 　　二次函数作为最基本的初等函数，在高考中经常出现，主要考查函数的图、像单调性、奇偶性、最值等性质，有时也与方程、不等式结合，考查形式有选择、填空题，也有解答题． 备考指要 　　解决二次函数有关的问题，应熟练掌握二次函数的图像和性质，掌握二次函数最值的求法及“三个二次”之间的关系. [例4]　(2010·全国卷Ⅰ)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________． [解析]　y＝x2－|x|＋a是偶函数，图像如图所示． 10．已知函数f(x)＝x2－4x＋7，则f(4)、f(2)、f(1)的大小 关系是 (　　) A．f(2)＜f(4)＜f(1) B．f(1)＜f(2)＜f(4) C．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(1)＜f(4)＜f(2) 解析：∵f(x)＝(x－2)2＋3是对称 轴为x＝2，且开口向上的抛物线， 画出图像如图所示，可知f(1)＝f(3)， 且[2，＋∞)为函数的递增区间，由 2＜3＜4，知f(2)＜f(3)＜f(4)，即f(2)＜f(1)＜f(4)． 答案：C 答案：A 考查方式 　　本考向是每年高考的必考内容，主要考查三大函数的图像与性质，同时还经常与其他知识结合综合考查，题型为选择、填空、解答题，从难度上看，容易题、中档题、难题均有可能出现． 备考指要 1.熟练掌握指数幂、对数及对数的运算性质． 2.熟练掌握三大函数的图像和性质，会运用图 像和性质解决有关问题． 3.注意数形结合，分类讨论思想的灵活运用. [答案]　C 答案：A 答案：A 答案：B 考查方式 　　函数与方程关系紧密，是函数的重要内容之一，因此在高考中属常考内容，主要考查利用解方程、作函数的图像求函数的零点，判断函数的零点的存在性及零点所在区间问题，一般以选择题、填空题的形式进行考查． 备考指要 1.理解函数的零点、方程的根与图像和x轴交点的 横坐标之间的关系． 2.掌握求函数的零点及用二分法求方程的近似解 的方法． 3.会灵活运用零点存在性定理判断零