初二下册反比例应用题复习教案.docVIP

授课日期：3 月 19 日 学生 教师 授课 时段 年级 初二 学科 数学 课题 反比例函数与实际问题 教学 考点 反比例函数解决实际问题有关知识点学习 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 1.理解反比例函数与实际问题的关系 2.用反比例知识解决实际问题 教学部签字： 日 期： 年 月 日 课后 评价 一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 二、教师评定 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 作业 布置 教师 留言 教师签字： 家长 意见 家长签字： 日 期： 年 月 日 知识梳理： 第十七章????反比例函数 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质: 当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。　方法积累： 5.求反比例函数的解析式只需将函数图象上的一点的坐标带入便可求出K值。 6.解关于“反比例函数的图象和性质”一类的试题，关键把握两点： ①判断y＝中k的取值，确定图象所在的象限及各个象限中的增减性。 ②结合函数图象确立y＝中k取值范围或者取值大小。 数形结合的思想在解决“函数问题”中能起到化难为易，化繁为简的重要作用。 例题讲解： 1.某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： 日销售单价x（元） 3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式； （2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 2．已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）. （1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0； （3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值； （4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上. 3.已知y＝y1＋y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值（6） ． 4.如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（6） 课堂练习： 一填空题：1.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为________. 2 若m＜－1，则下列函数：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。 3．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 4如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交