分数应用题解题方法详解.docVIP

分数应用题解题方法 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 二、分数应用题的分类。（三类） 1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法） 这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是： 单位“1”的量×分率 分率对应的量。 2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法） 这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是： 分率对应的量÷分率 单位“1”的量。 3、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是： 比较量 ÷ 标准量 对应分率 4 “由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少1/4 ”， 可列数量关系式： （1）女生人数 ×（1 — 1/4 ） 男生人数； （2）女生人数×1/4 男生比女生少的人数； （3）男生人数 ÷（1 — 1/4 ） 女生人数； （4）男生比女生少的人数÷1/4 女生人数。 四、分析解答实际的应用题。 第一类 1、求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量×几/几 （分率） 分率对应的量。 例1：学校买来100千克白菜，吃了 4/5 ，吃了多少千克？ （反映整体与部分之间的关系） 白菜的总重量 × 4 /5 吃了的重量 100 × 4 /5 80 （千克） 答：吃了80千克。 5 例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6 。篮球的价格 是多少元？ 排球的价格 × 5/6 篮球的价格 60 ×5/6 50 （元） 答：篮球的价格是50元。 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 1/2 ，小新体重是多少千克？ （两个数量的和做为单位“1”的量） （小红体重 + 小云体重）× 1/2 小新体重 （42 +40）× 1/2 41 （千克） 答：小新体重41千克。 例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它 的 1/6 ，两次一共用了多少张纸？ （所求数量对应的分率是两个分率的和） 纸的总张数×（ 3/5 + 1/6 ） 两次共用的张数 120×（ 3/5 + 1/6 ） 92（张） 答：两次共用92张。 例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006 只，我国占其中的1/4 ，其它国家约有多少只？ （所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求） 野生丹顶鹤的总只数×（1 — 1/4 ） 其它国家的只数 2000×（1 — 1/4 ） 1500（只） 答：其它国家约有1500只。 例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 5/6 ，小新 储蓄的钱是小华的 2/3，小新储蓄多少钱？ （有两个单位“1”的量且都已知） 小亮储蓄的钱× 5/6 ×2/3 小新储蓄的钱 18 × 5/6 ×2/3 10（元） 答：小新储蓄10元。 2、求比一个数多几分之几多多少。 单位“1”的量×几/几 （分率） 多多少（分率对应的量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 /5 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对应。） 7 青少年每分钟心跳次数×4/5 婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数 75 ×4/5 60（次） 答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。 3、求比一个数多几分之几是多少。 单位“1”的量×（1+ 几/几）（分率） 是多少（分率对应的量）。 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5 。婴儿每分钟心跳多少次？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。） 青少年每分钟心跳次数 ×（1 + 4 /5 ） 婴儿每分钟心跳的次数 75 × （1 + 4 5 ） 135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次。 例2：学