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2013-2014中考数学模拟测试题 沁园中学 彭伟 一.选择题（3分×8=24分） 1、的相反数是（　　） A.　　　 　B.　　　　　　C.2014　　　　　D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． B C D 4、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额/元 5 10 20 50 100 人数/人 2 4 5 3 1 关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是A．众数是100 B．平均数是30 C．中位数是20 D．极差是20　 7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8．四个小朋友站成一排老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（）． A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 9.化简：（1＋）÷的结果为 。 10．.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3等于 .度. 11.一个滑轮起重装置，如图4所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA，绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假定设绳索与滑轮之间没有滑动，∏取3.14，结果精确到10） 13.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是___________. 14.已知：如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，两块三角板放置在平面直角坐标系中，若AB=，把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，则图中阴影部分的面积等于______ （结果保留） 15.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x= 1 .其中正确的有______个 ． 17、（本小题9分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 18. （本题分）的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； 线段CD的长为 ； 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。 （4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 。 19.（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）试判断线段BD与CD的大小关系； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论； （3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由． 20.（10分） 为了迎接“五?一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1