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2016-08-23 发布于河南
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圆内旋轮线

2007-12-31 四川大学数学学院徐小湛 / April 2012 圆内旋轮线本课件给出圆内旋轮线的参数方程并用数学软件Maple绘制了图形和动画（附Maple程序） Revised 29 April 2012 圆内旋轮线（hypocycloid）内摆线 with(plots):with(plottools): R:=1:r:=1/3: f:=x-(R-r)*cos(x)+r*cos((R-r)*x/r): g:=x-(R-r)*sin(x)-r*sin((R-r)*x/r): quxian:=plot([f(t),g(t),t=0..2*Pi],color=red,thickness=3): yuan:=circle([0,0],R,color=brown): text:=textplot([0,-0.3,SCU MATH 2008],color=grey): display(yuan,quxian,text,tickmarks=[4,4],scaling=constrained,title=hypocycloid,thickness=3); 圆内旋轮线hypocycloid内摆线 with(plots):with(plottools):R:=1:r:=1/3: x:=t-(R-r)*cos(t)+r*cos((R-r)*t/r): y:=t-(R-r)*sin(t)-r*sin((R-r)*t/r): quxian:=plot([x(t),y(t),t=0..2*Pi],color=grey,thickness=1): K:=150:for i from 1 to K do ti:=i*3*Pi/K: curve[i]:=plot([x(t),y(t),t=0..ti]): dongyuan[i]:=circle([(R-r)*cos(ti),(R-r)*sin(ti)],r,color=blue): xian[i]:=plot([[(R-r)*cos(ti),(R-r)*sin(ti)],[x(ti),y(ti)]],color=brown) od: curve:=display(seq(curve[i],i=1..K),insequence=true): dongyuan:=display(seq(dongyuan[i],i=1..K),insequence=true): xian:=display(seq(xian[i],i=1..K),insequence=true): yuan:=circle([0,0],R,color=brown): text:=textplot([0,-0.3,SCUMATH 2008],color=grey): display(xian,curve,dongyuan,yuan,quxian,text,tickmarks=[4,4],scaling=constrained,title=hypocycloid,thickness=3); 作为圆内旋轮线的星形线 astroid as hypocycloid with(plots):with(plottools): R:=1:r:=1/4: f:=x-(R-r)*cos(x)+r*cos((R-r)*x/r): g:=x-(R-r)*sin(x)-r*sin((R-r)*x/r): quxian:=plot([f(t),g(t),t=0..2*Pi],color=red,thickness=3): yuan:=circle([0,0],R,color=brown): text:=textplot([0,-0.3,SCU MATH 2008],color=grey): display(yuan,quxian,text,tickmarks=[4,4],scaling=constrained,title=astroid as hypocycloid,thickness=3); 圆内旋轮线（hypocycloid）内摆线 with(plots):with(plottools): R:=1:r:=1/9: f:=x-(R-r)*cos(x)+r*cos((R-r)*x/r): g:=x-(R-r)*sin(x)-r*sin((R-r)*x/r): quxian:=plot([f(t),g(t),t=0..2*Pi],color=red,thickness=7): yuan:=circle([0,0],R,color=bro