均值估计.pptVIP

* Inferential Statistics 一、一个总体平均数的估计二、一个总体平均数的假设检验 三、两个总体平均数的推断统计 四、总体比率的推断统计五、总体标准差的推断统计六、χ2检验 七、单因子方差分析 八、随机分组设计 九、双因子方差分析 * 一、一个总体平均数的估计Confidence Intervals for One Population Mean 1、估计总体平均数 2、当σ已知时，一个总体平均数的置信区间3、误差幅度 4、当σ未知时，一个总体平均数的置信区间 * 　1 .估计总体平均数 Estimating a Population Mean * 点估计（Point Estimate） 参数的点估计值，指用来估计参数的统计值的值。 置信区间估计；置信度 （Confidence-Interval Estimate；Confidence Level） –参数的置信区间估计，是由参数的点估计获得的区段数值与一个代表我们对该参数落入该区段的信心百分比所构成。该信心百分称之为置信度。 ?注：我们可以将置信区间简写为CI。 * σ =1.2 P(? - 2.4 ? + 2.4)=.9544 P[(? +2.4) and (? -2.4)]=.9544 P[ -2.4 ? +2.4]=.9544 –所计算出的置信区间会因样本而异 置信区间的解释 仿真研究：20个n=36的样本，假设 ? =44 * 仿真研究：20个n=36的样本，假设 ? =44 * 2 .当?已知时，一个总体平均数的　置信区间? Confidence Intervals for one Population Mean When ? is Know * 总体平均数的单一样本Z分数区间法（大样本空间）（The One-Sample z-Interval Procedure for a Population Mean） 假设： 正态总体或大样本。 ?已知。 步骤一：使用附录A－5，依据（1-α）的置信度找出Zα/2 步骤二：μ的置信区间即介于 到此处的Zα/2由步骤一所得，n是样本大小， 是由样本资料计算而得。 * 总体平均数的单一样本Z分数区间法（The One-Sample z-Interval Procedure for a Population Mean） 步骤三：解释此置信区间。 * 对正态总体而言，置信区间是准确的；而对于非正态总体的大样本来说，置信区间则趋近于正确的。即便非正态总体的中小样本，只要偏离正态的情况不严重，置信区间趋近正确，表示z-置信区间相当robust 。 Robust，指的是偏离假设时没有严重影响；虽然不完全符合条件，但仍能以此法计算。 * 何种情況能使用Z区间（How to Use the Z-Interval Procedure） 对于小样本而言(样本小于15)， Z区间只使用在总体为正态分布或非常接近正态分布时。 对于中型样本而言(样本大小介于15-30) ，Z区间原则上可使用，除非样本资料中有离散值(outliers)或总体分布与正态分布相去甚多。 对于大样本(样本等于30或以上)，Z区间可以无条件用来估计。然而，若离散值存在且没有正当理由将之移除，则应检验其影响---应该与除去离散值后的置信区间做对照比较，若有明显差异，则使用不同的方式或另取样本较佳。 ?显示应先进行探索性的资料分析 * 资料分析的基本原则 （A Fundamental Principle of Analysis） 在执行统计推论程序前，检查样本数据。若有违反使用推论统计方法条件的情形，则不应进行该推论统计程序。 * 信心与准确（Confidence and Precision） 若样本大小固定，对准确度要求越高，则置信度越低，反之亦然。 缩短置信区间宽度则减少置信度 * 　3 .误差幅度 Margin of Error * 估计μ时的误差幅度（Margin of Error for the Estimate of μ） μ的误差幅度： 误差幅度等于置信区间一半长度。 * 误差幅度，准确度，及样本大小 （Margin of Error, Precision, and Sample Size） E代表估计μ的准确度（或置信区间长度）。因此，增加样本大小即增加准确度，反亦然。 * 置信度为(1- ?) 的置信区间估计μ时所需的样本大小为  （四舍五入 ，取整数 ） * 4 .?未知，一