图象平滑.ppt

3.2 图象平滑 用局部中值代替局部平均值。 令[f(x,y)]--原始图象阵列， [g(x,y)]--中值滤波后图象阵列， f(x,y) --灰度级， g(x,y) --以f(x,y)为中心的窗口内各象素的灰度中间值。 (二) 中值滤波法 取N=3 中值滤波去除噪声 200显然是个噪声。 中值滤波去除噪声- 示例 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---阶跃 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---斜坡 中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制---单脉冲 * * 低通滤波 局部平均 中值滤波 –频域 –空间域 3.2.1 低通滤波法 低通滤波法： 滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。 滤波公式： F(u,v) 原始图象频谱， G(u,v) 平滑图象频谱， H(u,v) 转移函数。 ? 空间域与频率域 空间域与频率域 空间域与频率域 （1）理想低通滤波器 其中D0为截止频率， D(u,v)=(u2+v2)1/2：频率平面原点到点(u,v)的距离。 常用的几种低通滤波器 理想低通滤波器转移函数三维图 理想低通滤波器转移函数剖面图 理想低通滤波器 特点： 物理上不可实现 有抖动现象 滤除高频成分使图象变模糊 D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。 n为阶数。 （2）巴特沃思低通滤波器 1阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图 1阶巴特沃斯低通滤波器转移函数剖面图 3阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图 3阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图 （3）指数形低通滤波器 D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。 n为阶数。 1阶指数形低通滤波器转移函数三维图 1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图 3阶指数形低通滤波器转移函数三维图 3阶指数形低通滤波器转移函数剖面图 （4）梯形低通滤波器 梯形低通滤波器转移函数三维图 梯形低通滤波器转移函数剖面图 低通滤波- 实例 低通滤波- 实例 直接在空间域上对图象进行平滑处理。 该方法便于实现，计算速度快，结果也比较令人满意。 （一）简单局部平均法 设有一幅数字有噪图象 3.2.2 局部平均法 经局部平均处理后，得到平滑图象为： f(x,y)为原始图，n(x,y)为噪声， S：点(x,y)邻域内的点集， M：S内总点数。 (一) 简单局部平均法 局部平均法的基本假设： （1）图象由许多灰度恒定的小块组成。 （2）图象上的噪声是加性的、均值为零，且与图象信号互不相关。 根据假设（1），式（3-4）第一项非常接近 f(x,y)。 平滑后噪声方差 简单局部平均法 平滑后噪声方差为处理前的 。 简单局部平均会使图象模糊，特别是轮廓边缘不清晰。 简单局部平均法 Matlab实现均值滤波 1、定义函数 function R = meanfilter(I,k); % I – 输入图象 % k – 局部窗口大小 % R- 输出图象 [M,N] = size(I); if ~isa(I,double) I=double(I); end; R = zeros(M,N); n = floor(k/2); 2、函数调用 I=imread(rice.tif); J=imnoise(I,gaussian); K=meanfilter(J,5); L = meanfilter(J,9); for i = n+1:M-n for j = n+1:M-n for s = -n:n for t = -n:n R(i,j) = R(i,j) + I(i+s,j+t); end; end; end; end; R = R/(k*k);