热学3-徐a论述.ppt

第四章 热力学第二定律 4.1 自然过程的方向 4.2 不可逆性的相互依存 4.3 热力学第二定律及其微观意义 4.4 热力学概率与自然过程的方向 4.5 玻耳兹曼熵公式与熵增加原理 4.6 可逆过程 4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理举例 4.9 温熵图* 4.10 熵和能量退降* 4.1 自然过程的方向 4.2 不可逆性的相互依存 4.3 热力学第二定律及其微观意义 4.4 热力学几率（Probability） 4.5玻耳兹曼熵（Entropy）公式与熵增加原理 4.6 可逆过程 (Reversible process）  4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理举例 4.9 温熵图 4.10 熵和能量退化 孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，热力学几率Ω增加, 熵S= kln Ω 增加 ，都将导致整个系统熵的增加。或者说，在孤立系统发生的自然过程，总是沿着熵增加的方向进行。 熵增加原理：在孤立系统中发生的任何 SS0 或 ΔS0 在孤立系统中发生不可逆过程引起了整个系统熵的增加 不可逆过程 不可逆过程 S=S0或 ΔS=0 可逆过程 不能将有限范围（地球）得到的熵 增原理外推到浩瀚的宇宙中去。否则会得 出宇宙必将死亡的“热寂说”错误结论。 例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过程”，这违反热力学第二定律吗？ 球内气体的温度变了 例：理想气体经历下述过程，讨论△E，△T，△S，W 和 Q 的符号。 P V 等温线 a b 1 2 △E △T W Q 1 2 △S 0 0 + + + 0 0 - - - P V a b 绝热线 1 2 △E △T W Q 1 2 △S 0 + - - + 0 - - + - 例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1 到V2 ，求熵的变化。 ？ 2 D S dQ T dQ T Q T = = = = ò ò 1 2 1 0 E = 1 E 2 T 1 T 2 = S S 1 2 E 1 T 1 S 1 E 2 T 2 S 2 是否 讨论 : 可逆过程 P V V1 V2 1 2 设计一可逆过程来计算 解: (1)设计一等温可逆过程 1-2 P V V1 V2 1 2 3 D S dQ T C dT T C dT T C dT T R dT T R T T R V V P V V = = + = + = = ò ò ò ò ò 1 3 3 2 1 2 1 3 3 1 2 1 ln ln 解: (2)设计一等压可逆过程 1-3 和一等容可逆过程 3-2 例：一物体热容量 C（常数），温度 T，环境温度 T′，要求热 机在 T 和 T′ 之间工作（T T′），最大输出功是多少？ 解：1） 可逆卡诺热机效率最高，且 这就是最大输出功 2） 工作物质Q，则热库 -Q 例：1kg 0 oC的冰与恒温热库（t=20 oC ）接触，冰和水微观 状态数目比？（熔解热λ=334J/g）最终熵的变化多少？ 解：冰融化成水 水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触 由玻耳兹 曼熵公式 热库，设计等稳放热过程 总熵变化 例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1 到V2 ，求熵的变化。 1）由玻耳兹曼熵公式， 因 （R=kNA ） 2） 是否 ？ 设计一可逆过程来计算 例：1mol 理想气体装在一个容器中，被绝热隔板分成相等的两 部分（体积相等，粒子数相等），但温度分别为 T1 和 T2 ， 打开绝热隔板，混合，达到平衡态，求熵的变化。 解：1）设计一可逆过程，使气体温度达到平衡温度 T，再混合 相同气体？ 2）利用 积分得 对两部分分别计算，然后 再相加，结果相同。 不同气体混合熵 两边是相同气体， 中间有无隔板， 微观状态数不变。 相同气体混合熵 不同气体温度、压强相同 被分成两部分，后混合。 S = kNlnV + const. ?S = kNlnV - 2 k N/2 lnV/2 = kN ln2 混合熵 对一摩尔气体 两个粒子相同，M+M-1+ - - - - - - +1 = 2 M（M+1） ? M2 2！ 三个粒子相同 I2 2！ ? I=1 I=M ? M3 3 - 2！ M3 3！ ? …… M个格 两个不同粒子任意添，M2种添法 N个相同粒子，当NM MN N！ ? 三个不同粒子有 M3 添法 热库，设计等稳放热过程 总熵变化 例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由