统计专业实验-实验04-时间序列分解和趋势外推预测解读.docVIP

重庆工商大学数学与统计学院 《统计专业实验》课程 实验报告 实验课程： __统计专业实验 指导教师： 叶勇 _ ___ 专业班级： 13级经济统计一班_ 学生姓名： 顾晨曦 学生学号： _2013105133 实 验 报 告 实验项目 实验掌握；掌握。） 2．趋势外推法的假设？线性趋势模型和一元回归模型有何区别？ （1）假设事物发展过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化。 （2）假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变和变化不大。 区别： 线性趋势模型：主要揭示事物发展的未来，并定量估计其功能性。 一元回归模型：主要针对两个变量数据大体上呈直线趋势时，找到两者之间特定的经验公式，由此根据自变量的变化来估计因变量的变化 实验运行程序、基本步骤及运行结果： 已知某公司1998-2009各季度销售额，画出序列图，分析其影响因素。对上述时间序列进行因素分解，并预测2010年各季度销售额。 画出时序图： 从图中可以看出，该序列存在一个增长的长期趋势，还收受到季节变动，和周期变动的影响。下面将进行因素分解，进一步确定其影响因素的状况。采用乘法模型: Y=T*S*C*I? (2）设MT为四个季节所得到的移动平均。TC为对MT进行的二次移动平均，得到不含季节因素和不规则变动因素的序列居中平均。序列图如下： （3）设SI=Y/TC,得到只含季节变动和不规则变动的SI。系列图如下： 计算SI序列不同季节的平均值，即得到季节因素S。 （5）拟合长期趋势T线性函数，yt=at+bt*T at 2735.59906 2735.59906 bt 3838 设C=TC/T，即得到周期变动因素C，序列图如下： 具体数值如下表： 可以看出，2010年各季度的销售预测额分别为5214.3、5126.5、3561.5、4911.1。 2.根据1997-2012年重庆市社会消费品零售总额资料，建立趋势外推模型，并预测2015年的社零总额。 （1）根据社会消费品零售总额作图： 由图可初步判定，选用指数预测模型： 年 份 t 社会消费品零售总额 一阶差分 二阶差分 一阶差比 t^2 lny y^=a*e^bt 1949 1 46167 1 1027721.73201 1950 2 50695 4528 1.098078714 4 1030747.24389 1951 3 55644 4949 421 19 1034102.95601 1952 4 61973 6329 1380 1.113740924 16 1137824.90594 1953 5 77007 15034 8705 1.242589515 25 1141953.0644 1954 6 83302 6295 -8739 1.081745815 36 1146531.76443 1955 7 84015 713 -5582 1.008559218 49 1151610.1775 1956 8 98852 14837 14124 1.176599417 64 1157242.84163 1957 9 108061 9209 -5628 1.093159471 81 1163490.24701 1958 10 119981 11920 2711 1.110308067 100 1170419.48566 1959 11 141591 21610 9690 1.180111851 121 11.8606979 78104.97194 1960 12 156655 15064 -6546 1.106390943 144 1186629.24166 1961 13 133022 -23633 -38697 0169 1196083.83852 1962 14 124248 -8774 14859 0.934040986 196 11106570.2971 1963 15 112094 -12154 -3380 0.902179512 225 11118201.2335 1