汕头市2006-2007学年度第二学期高三级数学综合测练题(理四).docVIP

汕头市2006-2007学年度第二学期高三级数学综合测练题 （理四） 本试卷满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答卷相应的位置上） 1．已知图甲中的图像对应的函数，则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能是 （ ） 甲 乙 A． B． C． D． 2.水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示。某天O点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口） 给出以下3个论断： ①O点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水； ③4点到6点不进水不出水A． B． C． D．，，，则、、大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知是定义在R上的奇函数且满足，当时，，则使的的值等于 （ ） A． B． C． D． 5．如图，为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系，则 （ ） A． B． C． D． 6．半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于（ ） A．5cm B． C． D．6cm 8.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么二进制数转换成十进制形式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，其中13、14、15题为选做题，任选两题完成。每小题5分，共30分，将正确答案填在答卷相应的位置上） 9.以下是一个计算机程序的操作说明： （1）初始值为； （2）（将当前的值赋予新的）； （3）（将当前的值赋予新的）； （（将当前的值赋予新的）； （5）（将当前的值赋予新的）； （6）如果，则执行语句（7），否则回语句（2）继续进行； （7）打印； （8）程序终止． 由语句（7）打印出的数值为_____________，_____________ ． 10．已知 . 11．如图，已知正四棱台ABCD—A1B1C1D1的上底面边长为1， 下底面边长为2，高为1，则直线B1C与面ACC1A1所成角 的正切值是 . 12．设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使 （C为常数）成立，则称函数在D上均值为C. 下列五个函英才苑数：①；②；③；④；⑤. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 . ( 以下第13、14、15题为选做题，请任选两题完成，若三题均做，按前两题记分 ) 13．如图，圆内的两条弦、相交于圆内一点P，已知 ，则 14. 已知点上的点，则的最大值是 15. 函数的最大值是 学校 班级 姓名 座号 评分 一、选择题答案卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题答案卷 第9题答 第10题答 第11题答 第12题答 第（ ）题答 第（ ）题答 三、解答题（6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分） 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且． （Ⅰ）求文娱队的人数； （Ⅱ）写出的概率分布