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1.3.1函数的单调性与导数(第二课时)
* 1.3.1 函数的单调性与导数 第一章 导数及其应用 人教A版选修2-2 则f(x)为常数函数 一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下的关系： 课前复习： 1. 对x∈(a,b),如果f/(x)≥0,使f/(x)=0只是 有限几个点,则f(x)在区间(a,b)上仍然是增函数; 2. 对x∈(a,b),如果f/(x)≤0,使f/(x)=0只是 有限几个点,则f(x)在区间(a,b)上仍然是减函数; 补充结论 根据导数确定函数单调性的一般步骤： 1.确定函数f(x)的定义域.（定义域优先） 2.求出函数的导数f′(x). 3.解不等式f ′(x)0,得函数单调增区间; 解不等式f′(x)0,得函数单调减区间. 例3 如图, 水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象. (A) (B) (C) (D) h t O h t O h t O h t O (1) (2) (3) (4) 一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大, 那么函数在这个范围内变化得快, 这时, 函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下); 反之, 函数的图象就“平缓”一些. x y o y=f(x) a 作业 P18 5 6 7 *
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