第二章流体运动学说课.pptVIP

将上式化简为： 这就是空间三维流动微分形式的连续性方程。 第二章 流体运动学 31 矢量形式为： 定常流动： 不可压缩流体： 第二章 流体运动学 32 矢量形式为： 矢量形式为： 例1.已知流场的速度分布为： 试求：⑴ ，位于 流体质点的迹线； ⑵ ，位于 流体质点的迹线； ⑶ ，过点 的流线； ⑷ ，过 点的质点加速度。 举例： 第二章 流体运动学 33 解： ⑴迹线微分方程： 此非齐次常系数线性微分方程组的通解为： 将已知条件 代入上式得： 所以待求迹线方程为： 消去t得： 过点(-1,-1)的直线 第二章 流体运动学 34 ⑵ 将 代入 所以待求迹线方程为： 得： ⑶ 流线微分方程为： 积分，得： 整理为： 将已知条件 代入上式得： 则待求流线方程为： 第三象限过点(-1,-1)的双曲线 第二章 流体运动学 35 ⑷ 流体质点加速度的表达式为： 所以： 第二章 流体运动学 36 例2：有一油压管路腔室，腔室直径为D，腔室壁面的进油管和出油管的开口处直径亦为D，进油管与腔室轴线垂直，出油管与腔室轴线的夹角为θ，进油速度为v，若要使出油速度等于kv(k为常数)，腔室内活塞的移动速度应为多大？ 解：不可压缩流动，有连续性方程： 流入 流出： 其中流出截面直径为： 所以 化简，整理出活塞速度为： 流入： 流出 第二章 流体运动学 37 小结： 一、概念 定常流动、非定常流动、迹线、流线、色线、拉格朗日法、欧拉方法、局部加速度、迁移加速度、控制体、控制面 一维流动、二维流动、三维流动、流管、流束、有效截面、流量、体积流量、重量(质量)流量、平均速度、总流 第二章 流体运动学 38 二、方程(表达式) 1.流体质点的加速度 2.迹线方程 3.流线方程 第二章 流体运动学 39 4.有效截面的体积流量 5.平均速度 6.定常流动的连续性方程 7.不可压缩流动的连续性方程 8.空间微分形式的连续性方程 9.定常流动 10.不可压缩流动 第二章 流体运动学 40 作业： 1、5(1、2)、8、16 第二章 流体运动学 41 §2-1 迹线、流线和色线 §2-2 研究流体运动的两种方法 §2-3 几个基本概念 §2-4 流体连续性方程 第二章 流体运动学 1 第二章 流体运动学 (Fluid Kinematics) 第三章 流体运动学 2 重点：欧拉方法及其流体质点的加速度，定常运动，流线，流管，流量，平均速度，一元不可压缩运动的连续性方程(积分形式)，空间不可压缩运动的连续性方程(微分形式) 难点：流线，欧拉方法下流体质点的加速度 本章运用分析和几何描述方法来研究流体运动的主要性质，即流体运动学，不牵涉力的计算。 §2-1 迹线、流线和色线 一、 定常流动与非定常流动 定常流动(Steady Flow)：空间点上所有流动参数(速度、压力、密度、温度等)不随时间发生