2012-2013初三上学期期末试卷.docVIP

普宁二中实验学校2012—2013学年度第一学期期末试卷 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ） A.7 B. 11 C.7或11 D.8或9 2. 若点（3，4）在反比例函数y 的图象上，则此反比例函数必经过点（ ） A（2，6） B.（2，－6） C.（4，－3） D（3，－4） k≠0 的图象大致是（ ） 4.不一定在三角形内部的线段是（　　）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线5.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AB AC，E为BC的中点，BD交AC于F，交AE于G，连结CG。下列结论中：① AE平分∠BAC ② BG CD ③ CD CG ④ 若BG 6，FG 4 则DF 5 ⑤ DC∶AB 1∶3，正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 6.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。 7. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是的图象上,其中m,n是方程 x2－2x－8 0的两根,则k . 10.一质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。 三、解答题：（每小题6分，共30分） 11.解方程： 12.计算： 13.已知：如图，在ABC中，A 30°，B 60°．（1）作B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：ADE≌△BDE 14.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F． 求证：BE＝DF； 15.小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你做一修改，使他俩获胜的机会一样大． 四、解答下列各题：（每小题7分，共28分） 16.已知一次函数y 2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3， 1 求k的值； （2）求取值范围． 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF ∠ADF．（1）求证：ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由20件，每件获利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存。商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件服装每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要获利1200元，每件服装应降价多少元？ 19.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2 BE?CE，求证：四边形ABFC是矩形．观察下列方程及其解的特征：（1）x+1的解为x1 x2 1；（2）x+ 5/2的解为x1 2，x2 ；（3）x+ 10/3的解为x1 3，x2 ；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+ 26/5的解为请猜想：关于x的方程x+ ）的解为x1 a，x2 （a≠0）；（3）下面以解方程x+ 26/5为例，验证（1）中猜想结论的正确性．已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE PD总成立．（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）；（2）如图（2），当点P运动到CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图（3），当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明） 22.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），OBA 90°，BCOA，OB 8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出