数学复习1.docVIP

二项式定理： 二项式定理：展开式具有以下特点： 项数：共有项； 系数：依次为组合数展开式中的第项为： 二项式系数的性质①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等=__________ (2) 上随大，下加一 +=_______ ②二项展开式的中间项二项式系数最大当是偶数时，二项式系数最大II. 当是奇数时，它们的二项式系数最大的各项系数之和以及所有二项式系数和为 （2）(x3－)5的展开式中x5的系数； （3）(2x2－)6的展开式中的常数项； 数列 通项与前项和的关系 后检验能否合成一个关系式。 等差数列 等比数列 证明数列是等差/等比数列的方法 通项公式 前n项和公式 性质 若，则 若，则 17.常用裂项公式： ； ； 无穷等比数列 1.已知数列中，，，（），则 2.数列是递增的等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和的最小值； 3.已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为2，则的最小值等于 ． 4._____________ 5.数列前项的和为.已知，求数列的通项公式_______ 6.已知数列的通项公式为,其前项和,则双曲线的渐近线方程为 三角函数 弧长公式:________其中为圆心角的弧度数；扇形的面积公式:； ； ； ； ____________(辅助角所在象限由点的象限决定,) ；。 6. 一种类型：正余弦的齐次式转化为正切值求解，如； 等。 8.三角函数图象及性质 函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 图 象 定义域 R R 值域 R 周期性 奇偶性 对称中心 对称轴 无 单调性 1.一扇形的半径为R，圆心角为60°，则扇形的周长=_______,面积为_______ 2.已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积 3.求以下三角函数的值域 提示，运用降次，升次的公式，即二倍角公式等公式将函数划为 只含有一种函数名的函数如这种形式的函数，然后可以换元做，令t=sinx(t或者化为y的形式 1)y＝sin2x－cosx+2；2)y＝2sinxcosx－(sinx＋cosx)y=cos2x+sinx·cosx+1 （4） （5） （6） （7）函数f(x)＝sin x +sin(+x) （8）已知函数 （9）的 在中，角所对的边的长度分别为，且， 则　 . 平面向量 1. 基本概念:向量,向量长度,零向量,单位向量(其中),与非零向量方向相同的单位向量为:_______若反向,则为_______) 2．相等向量：方向相同且模相等，如，____________ 3．向量运算(1)，则______________ (2)平面向量的数量积定义：(的夹角 规定： 坐标运算：，则 变形：（用于求向量的夹角） 4．重要定理、公式． 若，则； ； 5．在上的投影： 6．三角形的面积公式： 7. 正弦定理 变形 其中为三角形外接圆的半径。 余弦定理：____________________________________ 重心：三角形三条___的交点； 外心：三角形三边___________的交点； 垂心：三角形三边上________的交点； 8．判断三角形的形状：△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，设最大边为 △ABC为直角△ △ABC为钝角△ △ABC为锐角△ 直线 1．直线的倾斜角范围是：_______，斜率的定义式是:_______________ 其中，当倾斜角为时，斜率不存在。 2．经过两点的直线的斜率公式为：_______________ 3. 直线方程的三种形式： ⑴点斜式： ⑸一般式：，（A，B不全为0） （直线的方向向量：________，法向量________） 5. 两直线的位置关系：设直线：=+，直线：=+，则 (( ( 若两直线的位置关系可由系数来确定：(( ( 又若直线，（不重合）的方向向量分别为，则： ((；( 7.