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§1.2 基本典型信号 指数信号和正弦信号 奇异信号 斜变信号 单位阶跃信号和符号函数 单位冲激和冲激偶信号 正交信号 复指数信号和正弦信号 复指数信号 连续时间复指数信号： C为复数 a为复数 实指数信号1— C 和 a都是实数 若 中的 为 0 , C实数 同时 若 中的 为 0 , a实数 则 为实指数函数 r 0 x(t)随 t 的增加 而指数增长 r 0 x(t)随 t 的增加 而指数衰减 周期复指数信号— 若a 为纯虚数，即 时，则 特点：该信号是周期的，周期为T0 正弦信号1—取周期复指数的实部 欧拉公式 取实部则为正弦信号 正弦信号2 波形 为基波频率， 为相位 一般复指数信号1 最一般的情况 C用极座标,a用直角坐标来表示 一般复指数信号2 若 r=0 , x(t)的实部和虚部都为正弦信号 若 r0 , x(t)的振幅为指数衰减正弦(1) 若 r0 , x(t)的振幅为指数增长正弦(2) (1) r0 (2) r0 离散时间复指数信号 离散复指数信号或序列 离散周期复指数信号 离散周期复指数信号——周期性 连续周期复指数的 具有两个性质： （1） 愈大，振荡频率愈高； （2） 对任何 ， 都是周期的。 但离散周期复指数是不一样的 信号 和 的比较 不同，信号不同 对任何 信号都是周期的 基波频率 基波周期：T0 频差 的整数倍， 信号相同 仅当 是周期的 基波频率 基波周期：N 奇异信号 奇异信号 即本身、其导数或其积分有不连续点的函数。 斜变信号 单位阶跃信号 符号函数 单位冲激 冲激偶信号 单位斜变信号 斜变信号——斜坡信号 切平的斜变 三角斜变 0 t t0 R(t) = Kt / t0 t t0 R(t) = K 0 t t0 R(t) = Kt / t0 t t0 R(t) = 0 单位阶跃信号 用阶跃表示矩形脉冲 G1(t) 信号加窗或取单边 （1）突然接入的直流电压（2）突然接通又马上断开电源 平行光遇到刀边阻碍 L1 L2 CCD f1 f2 f3 f4 f5 刀边 用近似刀边检测带状物表面平度 正负符号函数 定义 sgn(t) 1 0 t 可用阶跃表示 -1 单位冲激信号 连续时间单位冲激信号 持续时间无穷小，瞬间幅度无穷大，涵盖面积恒为1的一种理想信号，记 狄拉克定义 t=0 t0 ，t0 矩形脉冲演变成冲激函数 定义：矩形面积不变，宽趋于0时的极限 其他函数演变的冲激脉冲 三角脉冲的极限 双边指数脉冲的极限 其他函数演变的冲激脉冲 钟形脉冲的极限 抽样脉冲的极限 单位冲激平移 冲激函数的性质 偶函数 积分 筛选