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《微积分初步》2008年1月期末试题及答案
试卷代号：2437
中央广播电视大学2007--2008学年度第一学期“开放专科期未考试
数控技术专业 微积分初步试题
每小题4分，本题共20分
1．函数 1
2 —
3．已知4．若5．微分方程 5 ——．
每小题4分。本题共20分 1．下列函数中为奇函数是 ．
2．当k 时，函数
x 0处连续．
A．0．1
C．2 D．e+1
3．函数 -2，2 是 ．
A．单调下降 B．先单调下降再单调上升C．先单调上升再单调下降 D．单调上升
4．在切线斜率为22的积分曲线族中，通过点 1，4 的曲线为 ．
5．微分方程 ．
三、计算题 本题共44分，每小题11分
1．计算极限
2．设y’．
3．计算不定积分4．计算定积分
四、应用题 本题l6分 设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体．试求矩形的边长为
试卷代号：2437 中央广播电视大学2007--2008学年度第一学期“开放专科期末考试数控技术专业微积分初步 试题答案及评分标准
每小题4分。本题共20分
2． 2 0
3． 3 27 1+ln3
5． 5 4
每小题4分。本题共20分
1．D 2．C 3．B 4．A 5．C三、计算题 本题共44分。每小题11分
1．解：
2．解
3．解
4．解
本题l6分
解：设矩形的边长分别为X，y 厘米 ，则有2z+2y120
又旋转成的圆柱体的体积为
令得40， 0舍去 ．
，说明x 40是极大值点，故当 40，y20厘米并以矩形短边
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