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§7.2 探索平行线的性质学案 知识目标：1、理解由两直线平行得到两角的关系，由两角的关系得到两直线平行的灵活这转换。2、掌握平行线的性质，培养学生的合情推理的能力。 知识重点：1、三条性质的推导 2、运用平行线的性质及判定方法解决问题。 知识难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程。 学习过程： 一、情景创设 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图 指出图中的同位角、内错角、同旁内角。 二、探索活动 1、将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？ （1） （2） （3） （4） 2、将图 2 、 3 分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？ 由上可知 两直线平行， 两直线平行， 两直线平行， 3、议一议 你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？ 如图 因为a∥b, 所以 又因为 与 是对顶角， 所以 ， 所以∠2 ∠3。 类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与同学交流。 4、例题：如图，AD∥BC，∠A ∠C试说明AB∥DC 解：因为 所以 又因为 所以 根据 可以知道AB∥DC 三、练一练： 1、如图，l1∥l2，l3⊥l1，l3与 l2有怎样的位置关系？说说你是如何思考的。 2、如图，已知∠1 ∠B，∠A 40°，求∠2的度数。 3、如图，在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东60°. 如果A、B两地同时开工，那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？ 4、如图，一块钢板ABCD的两边AB，DC平行.要在AB上找一点E，使∠AEC 150°,应怎样确定点E的位置?为什么 5、如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1 121°.求∠3的度数。 6、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1 25°.求∠2、∠3的度数。 7、如图，直线a、b被直线c所截，由∠1 ∠2，你可以得出那些结论？为什么？ 大丰市初级中学七年级数学备课组 主备人：葛弘政