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数学必修V综合题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在中,,则( ) A、 B、 C、 D、 2.在中,,则此三角形解的情况是( ) A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解 3.在中,若,则( ) A、 B、 C、 D、 4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A、130 B、170 C、210 D、260 5.已知等比数列的公比,则等于( ) A、 B、 C、 D、 6.若两等差数列、前项和分别为、，满足， 则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 7. 在中,若,则是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形 8.已知不等式的解集为,则不等式 的解集为( ) A、 B、 C、 D、 9.不等式≥0的解集是( ) A.［2,+∞） B. ∪(2,+∞） C. (－∞,1) D. (－∞,1)∪［2,+∞) 10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元 的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不 同的选购方式共有( ) A、7种 B、6种 C、5种 D、4种 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.在中,,则最大角的余弦值是 。 12.数列的前20项和_________。 13.如果,则x的解集为 。 14.若x、y∈R+,x+4y=20,则xy有最 值为 。 数学必修V综合题答题卡 班别 姓名 总分 一、选择题(每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题5分,共20分) 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共80分） 15.已知数列的前项和 (1)求数列的通项公式 (2)求的最大或最小值 16.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15°=0.26, cos15°=0.97， ） A 17．建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？ 18．有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。 如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。 求原来的三个数。 19．已知集合A={x|},B={x|},求AB，AB。 20.某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？ 数学必修V综合题答案 一、选择题(每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C B C A B D A 二、填空题(每小题5分,共20分) 11. 12. 13. 14. 大 25 三、解答题（共80分） 15．（1） (2)当n=24时,有最小值:-