全等三角形l练习题.docVIP

全等三角形综合复习 一. 单项选择题 1. 在△ABC和△A’B’C’中, AB A’B’, ∠B ∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是 A. BC B’C’ B. ∠A ∠A’ C. AC A’C’ D. ∠C ∠C’ 2. 下列说法正确的是 A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 3. 下列说法错误的是 A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B. 全等三角形对应的角平分线相等 C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB BC CA, A’B’ B’C’ C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’ 4. 在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是 A. AB DE, ∠B ∠E, ∠C ∠F B. AC DF, BC DE, ∠C ∠D C. AB EF, ∠A ∠E, ∠B ∠F D. ∠A ∠F, ∠B ∠E, AC DE 5. 根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是 A. AB A’B’, BC B’C’, ∠A ∠A’ B. ∠A ∠A’, ∠C ∠C’, AC A’C’ C. AB A’B’, S△ABC S△A’B’C’ D. ∠A ∠A’, ∠B ∠B’, ∠C ∠C’ 6. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是 A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 7. △ABC中, AC 5, 中线AD 7, 则AB边的取值范围是 A. 1 AB 29 B. 4 AB 24 C. 5 AB 19 D. 9 AB 19 8. 下列条件中不能作出惟一直角三角形的是 A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 二. 填空题 9. △ABC≌△A’B’C’, AB 24, S△A’B’C’ 180, 则△ABC中AB边上的高是_______________. 10. 如图, 在△ABC和△ABD中, ∠C ∠D 900, 要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是___________________. 10 11 12 11. 如图, 线段AC和BD相交于O点, 且OA OC, AE//FC, BE FD, 则图中有_________对全等三角形, 它们是_____________________________________________________. 12. 如图, 已知等边△ABC中, BD CE, AD与BE相交于点P, 则∠APE的度数是__________. 13. 如果△ABC≌△DEF, 且△ABC的周长是100cm, A、B分别与D、E对应, 且AB 30cm, DF 25cm, 那么BC的长为________________. 三. 解答题 共74分 14.如图所示, 已知AB DC, AE DF, CE BF, 试说明: AF DE. 15. 如图有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系? 16. 8分 如图, AB 12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC 4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB? 试说明理由. 17. 8分 如图, 已知点A、C、B、D在同一直线上, AM CN, BM DN, ∠M ∠N, 试说明: AC BD. 18. 8分 三月三, 放风筝, 下图是小明制作的风筝, 他根据DE DF, EH FH, 不用度量, 就知道∠DEH ∠DFH, 请你用所学知识说明理由. 19、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求证：（1）；（2）． 20. 14分 如图 1 , 已知△ABC中, ∠BAC 900, AB AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. 图1 图2 图3 1 试说明: BD DE+CE. 2 若直线AE绕A点旋转到图 2 位置时 BD CE , 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 不需说明. 3 若直线AE绕A点旋转到图