- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
高三数学推荐复习全套资料第二章 第9课时
§2.9 函数图象
1.利用描点法作图
描点步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.
2.利用图象变换作图
(1)平移变换
①水平平移:y=f(x±a) (a0)的图象,可由y=f(x)的图象向______(+)或向______(-)平移______个单位而得到.
②竖直平移:y=f(x)±b (b0)的图象,可由y=f(x)的图象向______(+)或向______(-)平移______个单位而得到.
(2)对称变换
①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于______对称.
③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称.
(3)翻折变换
①作y=f(x)的图象,将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方,其余部分不变,得到y=|f(x)|的图象;
②作y=f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分,并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=f(|x|)的图象.
(4)伸缩变换
①y=af(x) (a0)的图象,可将y=f(x)图象上每点的纵坐标伸(a1时)缩(a1时)到原来的a倍.
②y=f(ax) (a0)的图象,可将y=f(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)缩(a1时)到原来的倍.
[难点正本 疑点清源]
1.一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称
一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不是一回事.函数y=f(x)的图象关于原点对称是自身对称,说明该函数为奇函数;而函数y=f(x)与函数y=-f(-x)图象关于原点对称,是两个函数的图象对称.
2.一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称
一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称不是一回事.函数y=f(x)的图象关于y轴对称是自身对称,说明该函数为偶函数;而函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称,是两个函数的图象对称.
1.为了得到y=×2x的图象,可以把函数y=2x的图象向________平移________个单位长度.
2.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)0的解集是______________.
3.若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是________.
4.为了得到函数y=lg 的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点向________平移3个单位长度,再向________平移________个单位长度.
5.已知函数f(x)=.
(1)画出f(x)的图象;
(2)指出f(x)的单调区间.
题型一 作函数的图象
例1 分别画出下列函数的图象:
(1)y=|lg x|;(2)y=2x+2;
(3)y=;(4)y=x2-2|x|-1.
探究提高 (1)已知解析式作函数的图象,若为基本函数可联想其性质,利用描点法作图象,若解析式较复杂应先化简,讨论性质后再进行;(2)图象的左右平移,只体现出x的变化,与x的系数无关;图象的上下平移,只与y的变化有关,如题(3).
作出下列函数的图象:
(1)y=;(2)y=;(3)y=|log2x-1|.
题型二 函数图象与解析式的对应关系
例2 已知函数f(x)=lg |x|,g(x)=-x2+1,则函数f(x)·g(x)的图象只可能是______.(填序号)
探究提高 寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法:
(1)知图选式:
①从图象的左右、上下分布,观察函数的定义域、值域;
②从图象的变化趋势,观察函数的单调性;
③从图象的对称性方面,观察函数的奇偶性;
④从图象的循环往复,观察函数的周期性.
利用上述方法,排除、筛选错误与正确的选项.
(2)知式选图:
①从函数的定义域,判断图象左右的位置;从函数的值域,判断图象的上下位置;
②从函数的单调性,判断图象的变化趋势;
③从函数的奇偶性,判断图象的对称性;
④从函数的周期性,判断图象的循环往复.
利用上述方法,排除、筛选错误与正确的选项.
函数y=ax2+bx与y=log||x(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是________.(填序号)
题型三 函数图象的应用
例3 已知函数f(x)=x|m-x| (x∈R),且f(4)=0.
(1)求实数m的值;
(2)作出函数f(x)的图象;
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;
(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集.
探究提高 函数的图象形象直观地显示了函数的性质,所以通常用函数图象研究函数的最值、单调区间、交点个数和含参数的
文档评论(0)