2013高三数学模拟试题3.docVIP

2013高三模拟考试数学试题 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．如图，设全集为U=R，，则图中阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 2．设是虚数单位），则= A． 2 B． 2+i C． 2－i D． 2+2i 3．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的 表面积、体积分别是 （ ） A． B． C． D． 4．已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4），若为实数，且，则= A． B． C． D． 5．已知直线则“a=－1”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知x，y满足线性约束条件，则z=a·b的最大值是 A．－1 B． C．5 D．7 7．已知函数①②，则下列结论正确的是 （　　） A．两个函数的图象均关于点，成中心对称 B．①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得② C．两个函数在区间（－，）上都是单调递增函数 D． 两个函数的最小正周期相同 8．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 附表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 ,参照附表,得到的正确的结论是 A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 9． 现有四个函数：①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．④①②③ B． ①④③② C．①④②③ D．③④②① 10．已知定义在R上的函数的对称轴为，且当时，，若函数在区间上有零点，则K的值为 （ ） A．2或－7 B．2或－8 C．1或－7 D． 1或－8 11．已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 A． B． C．或 D．或 12．已知定义在R上的奇函数满足（其中e=2.7182……），且在区间[e，2e]上是减函数，令，则 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置． 13．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名 教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9）， [10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五层。现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在[30，39）内的教师人数为 。 14．若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为____ 。 15．在△ABC中，AB=，AC=2，·=1，则BC= 。 16．已知函数，给出如下四个命题： ①f（x）在[）上是减函数； ②f（x）的最大值是2； ③函数y=f（x）有两个零点； ④f（x）≤在R上恒成立； 其中正确的命题有 （把正确的命题序号都填上）． . (I)求的最小正周期和最大值； (Ⅱ)在给出的坐标系中画出函数在上的图象，并说明的图象 是由的图象怎样变换得到的。 18．（本小题满分12分） 若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表： (I)求a