2013高三数学阶段性复习资料.docVIP

西子教育高三数学综合卷 命题范围 函数与导数 三角与向量 立体几何 1. “”是“函数在单调递增”的（ ） A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2．已知函数则=( ) A． B．e C．- D．-e 3．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A．若 B．，则 C．，则 D．，则 4．是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 5．已知某个几何体的三视图如下，可得这个几何体的体积是 　 B． 　 D． C． D． 7已知非零5．，，若，则的值为( ) A． B． C． D．满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为( )　　 A． B． C． D． 9．，下面四个结论中正确的是 ( ) A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的图象是由的图象向左平移个单位得到 D．是奇函数 10．已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于 ( ) A. B.2 C. D. 98 11．函数已知时取得极值，则的值等于_ 12 .已知是定义在R上的奇函数，当= . 13 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ． 14 在中，分别是角 A、B、C的对边， 且（1）求角B的大小；（2）设函数，求函数的最小正周期，最大值及当取得最大值时的值. 15 在中角，所对的边分别为，．. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当，且时，求. 16如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ， （1）求证：CD; （2）求AD与SB所成角的余弦值; （3）求二面角A—SB—D的余弦值． 17在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求证：； (Ⅲ) 求二面角的余弦值. 18. 已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值。 （2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围. 19 已知二次函数，其导函数的图象如图， （1）求函数处的切线斜率； （2）若函数上是单调函数，求实数的取值范围； （3）若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围． 【解析】由题意知不等式对一切恒成立,设,则 ,所以函数在 上是增函数,故的最小值为3,所以. 14 【解析】（1）由，得 由正弦定理，得 2分 即， ， 4分 在中，，， 6分 （2）， 8分 所以的最小正周期为 10分 令，得 即当时取最大值1 12分 15【解析】解：（Ⅰ）由已知可得.所以. 因为在中， 所以. ……………………………………………6分 （Ⅱ）因为，所以. 因为是锐角三角形，所以，. 所以 . 由正弦定理可得：，所以. 16 （1）是矩形， 又 --------3分 （2）DA、DC、DS两两互相垂直， 建立如图所示的空间直角坐标系 --------5分 ---------7分 AD与SB所成的角的余弦为 ---------8分 （3）设面SBD的一个法向量为 --------9分 又 ∴设面DAB的一个法向量为 所以所求的二面角的余弦为 ----------12分 17 ∵平面，平面，平面，∴，， 又, ∴两两垂直. ……………………5分 以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系. 由已知得，（0，0，2），（2，0，0）， （2，4，0），（0，3，0），（0，2，2）， （2，2，0）……………………