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广西2011年中考数学专题1：实数 选择题 1. （广西桂林3分）2011的倒数是 A、12011 B、2011 C、﹣2011 D、﹣12011 【答案】A。 【考点】倒数。 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。∵2011×12011=1，∴2011的倒数是12011。 故选A。 2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是 A、2 B、0 C、－1 D、－2 【答案】D。 【考点】实数的大小比较。 【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小： ∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。故选D。 3.（广西百色3分）2011的相反数是 A.－2011 B.2011 C. D. ±2011 【答案】A。 【考点】相反数。 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。故选A。 4．（广西百色3分）计算（π－）0－sin30°= A. . B. π－1 C. D. 1－ 【答案】A。 【考点】0次幂，特殊角的三角函数。 【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－）0－sin30°＝1－＝。故选A。 5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。 设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1 n=2时，小盘　　　　2柱，大盘　　　　3柱，小盘从2柱　　　　3柱，完成。即h(2)=3。 n=3时，小盘　　　　3柱，中盘　　　　2柱，小盘从3柱　　　　2柱。 即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘移到3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成 我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)= A.11 B.31 C.63 D.127 【答案】C。 【考点】分类归纳。 【分析】找出规律：n=1时，h(1)=1；n=2时，h(2)=3；n=3时，h(3)= 2h(2)＋1=7；n=4时，h(4)= 2h(3)＋1=15；n=5时，h(5)= 2h(4)＋1=31；n=6时，h(6)= 2h(5)＋1=63。故选C。 6.（广西北海3分）－7的绝对值是 A．7 B．－7 C． EQ \F( 1 ,7) D．－ EQ \F( 1 ,7) 【答案】A。 【考点】绝对值。 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣7到原点的距离是7，所以﹣7的绝对值是7，故选A。 7.（广西北海3分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为 众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是 A．0.598×106 B．59.8×104 C．5.98×104 D．5.98×105 【答案】D。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。598000一共6位，从而598000＝5.98×105，故选D。 8.（广西贺州3分） 70等于 A．0 B．1 C．7 D．－7 【答案】B。 【考点】0次幂的定义。 【分析】应用0次幂的定义直接得出结果：70＝1，故选B。 9.（广西贺州3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人， 1 370 000 000用科学记数法表示为 A．13.7×108 B．1.37×108 C．1.37×109 D．1.371×10－9 【答案】C 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。