2013年哈尔滨市各区中考一模数学压轴题.docxVIP

2013香坊一 20.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，点F在CD上， DH⊥BF且与AC的延长线交于点E，若AC＝ CF，CD＝3，则AE的长为 . 27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC＝3. （1）求m的值； （2）点A关于原点O的对称点为D，过D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒1个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为 时，求此时的t值. 28.已知，E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于D，连接BE、CE，∠BED＝∠BAC＝2∠DEC. （1）如图①，若AC＝AB，求证：BE＝2AE； （2）如图②，在（1）的条件下，将∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE的延长线经过点F，M为DF的中点，连接CM并延长交BF于点G.若CG＝ ，AE＝2DE，求BD的长. 图① 图② 2013道里一 20.如图，在△ABC中，∠A＝45°，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，BD＝ ，则AC的长为 . 27.如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线CD交x轴负半轴于点C，交y轴正半轴于点D，直线CD交AB于点E，过点E作x轴的垂线，点F为垂足，若EF＝3，tan∠ECF＝. （1）求直线CD的解析式； （2）横坐标为t的点P在CD（点P不与点C、点D重合）上，过点P作x轴的平行线交AB于点G，过点G作AB的垂线交y轴于点H，设线段OH的长为d,求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，当t为何值时，OH的中点在以PF为直径的圆上？ 28.如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝AC，点D为BA延长线上一点，∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE，点F在DE上，∠CBF与∠CDA互余. （1）如图1，求证：CD＝ BF； （2）如图2，设CE交AB于点G，连接AF，若CG＝2，BE＝AF，求DE的长. 2013年松北 20.如图，P为△ABC内一点，∠BAC＝30°，∠ACB＝90°，∠BPC＝120°，若BP＝ ，则△PAB的面积为 . 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA的中点. （1）求直线BC解析式； （2）动点P从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QM∥AB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P的运动时间为t，求y与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，以PC为直径作⊙N，求t为何值时直线QM与⊙N相切. 28．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°. （1）求证：AG＝FG； （2）延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM的中点，BM＝10，求FD的长. 2013年道外一 20．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点P为CD边的中点，把矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，则折痕EF的长为 . 27.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，过点B的直线交x轴正半轴于点C（7,0），求. （1）求直线AB的解析式； （2）点P为线段AB上一点（P不与A、B重合），过点P作BC的平行线分别交x轴、y轴于点D、E，设P点的横坐标为m，线段DE的长为d，求d与m的函数关系式； （3）在（2）的条件下，过P作PF⊥x轴，垂足为F，若△PEF与△ABC相似，求m的值. 28.如图，已知正方形ABCD，点P为BC边上一点，作∠APE＝45°，交CD的延长线于点E，连接AC交PE于F. （1）求证：PE＝ PA； （2）点G在AF边上，且∠PGE＝135°，连接DG交PE于N，若PB＝3，CF＝ ，求线段NG的长.