2013年咸阳市高考模拟考试试题(一)文科数学及答案.docVIP

2013年咸阳市高考模拟考试试题（一） 文科数学 参考答案及评分标准 说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号12345678910答案DDBCDABACB第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分．将答案填在题中的横线上.) 11. 3 21 60 90 75 33 6 12. 3 . 13. 36 14. 10 15. A. B. C. 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.【解析】：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc， 由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=．(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分)…3分 ∵ 0Aπ ， （或写成A是三角形内角） ∴． ……………………6分 （Ⅱ） ， ……9分 ∵ ∴ ∴ （没讨论，扣1分） …10分 ∴当，即时，有最大值是． 又∵， ∴ ∴△ABC为等边三角形． …………12分 17. 【解析】：（Ⅰ）点在函数的图像上 数列是以2为公比的等比数列 ……………………..2分 数列各项均为负数且 ……………………………………….4分 ……………………………………..6分 （Ⅱ）由(1)可知， ………………………………………7分 ……………………………….10分 …………………………………11分 ………………………………12分 18.【解析】：（Ⅰ）设该小组人数为x， …………………1分 ，…………………3分 根据比例关系得0.016 …………………………………….5分 （Ⅱ）设六个人编号为1,2,3,4,5,6.所有可能根据列举法得 （1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）15个基本事件，……………………8分 其中符合的是 （1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）9个基本事件，………10分 故所求概率为………………………12分 19. 【解析】：（Ⅰ）直三棱柱，底面三边长，，, ， ∴ ， ，又 ， ∴ ………………………6分 （Ⅱ）由（1）可知, 点是的中点，∴ D到平面的距离为, ………12分 20.【解析】：（Ⅰ）∵成等比数列，　∴ ，；………………2分　 ∵一个焦点，∴，则，∴， ∴椭圆的标准方程： ； ………………6分 （Ⅱ）设点P的坐标为，则， ……………8分 P为椭圆上一点 由（Ⅰ）可知 …………………………10分 当时，取得最大值1. ………………………………12分 21.【解析】:（Ⅰ）由题意知函数的定义域为， 且…………2分 当时，若，，若，， 故此时函数的单调递减区间是，单调递增区间是．且在处取得极小值…………6分 （Ⅱ）当时，， 故对不恒