2013年北京市房山区中考二模数学试题及答案.docVIP

PAGE  PAGE 10 房山区2013年初三数学统一练习 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．-2的倒数为A．2 B.-2 C. D. 2．国家统计局22日公布的2012年统计公报显示，我国2012年全年研究与试验发展(R＆D)经费支出10240亿元，比上年增长17.9％，占国内生产总值的1.97％.将10240用科学记数法表示应为A． B． C． D. 3．在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为 第4题图 A.（1，-2） B.（2，-1） C. （-1，2） D. （-1，-2） 4、如图：⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 5.某场射击比赛中，第一小组10人第一轮射击成绩分别为8、9、9、10、7、8、8、9、8、8（单位：环），则这组数据的众数和中位数分别为 A．8、8 B．8、9 C．7、8 D．9、8 第8题图 6.若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 7.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 8.在正方体的表面上画有如图所示的粗线， 则其展开后正确的是 第11题图 二、填空题（本大题共16分，每小题4分）： 9．图象过点A（-1，2）的反比例函数的解析式为_____________． 10．分解因式： __________． 11．如图，△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B，若AD=2，BD=，则AC= ． 12．观察下列等式：①；②；③；④…；则根据此规律第6个等式为 ，第个等式为 ． 三、解答题（本大题共30分，每小题5分）： 13． 计算：４５°+． 第16题图 14．解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来. 15.已知 ，求代数式的值． 16已知：如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD， AE=BF，. 第17题图 求证：DE=CF. 17.如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B. （1）求直线AB的解析式； （2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标； 18．据媒体报道，2010年北京市民到郊区旅游总人数约5000万人，2012年市民到郊区旅游总人数增长到约7200万人.求这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率. 第19题图 四、解答题（本大题共20分，每小题5分）： 19.如图，四边形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥．若，且，求四边形的面积. K] 第20题图 20. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP. （1）求证：直线CP是⊙O的切线； （2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半径及△ACP的周长. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 30 40 80 人数 图2 第21题图2 21. 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整） 图1 球类 40% 跳绳 其它 踢毽15% 第21题图1 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）在图1中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度； （4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 22.如图1，在矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在边NP，PQ，QM，MN上， 当时，我们称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形. 已知：矩形ABCD的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题： （1）在图2中，点E，F分别在BC，CD边上，请作出矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出反射四边形EFGH的周长. 第22题图2 第22题图1 M N Q P （2）在图3中作出矩形ABCD的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系. 备用图 第22题图3 五、解答题（本大题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23.已知二次函数． （1）求证