新编地图学教程第二章.ppt

新编地图学教程;第 2 章 地图的数学基础;§1 地球体;机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。;事实是：;1.2 地球的物理表面 当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。 大地水准面:假定海水静止不动,将海水面无限延伸,穿出大陆包围地球的球体。 它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地体:大地水准面包围的形体。; 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近__大地体： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。 3. 实质是重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。;1.3 地球的数学表面 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。;椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f; 对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近—— 参考椭球体。; 由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。; 地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是球面坐标系统的建立。;① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。;② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、大地纬度 ? 和大地高 h 表示。;③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间???夹角y 。;2.2 中国的大地坐标系统;2.中国的大地控制网;等级;高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。;绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的垂直距离。 相对高程：地面点到任一水准面的垂直距离。 高差：某两点的高程之差。;国家测绘局;国家测绘局;国家测绘局;国家测绘局; 2.3 全球定位系统 - GPS 授时与测距导航系统/全球定位系统 (Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System--GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。 ;GPS系统的组成部分:; 地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。; 用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示出用户的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路点的距离和航向或提供图示。 ;§ 3 地图投影的基本知识; 研究各种投影的变形规律是通过把投影后的经纬线网与地球仪上经纬线网格比较而实现的。地球仪是地球的真实缩小。通过比较就会发现地球仪上的经纬网形状与投影后经纬网的形状是不相同的。为了研究变形，首先让我们分析一下地球仪上经纬网的特点： 1.所有经线都是通过两极的大圆且长度相等；所有纬线都是圆，圆半径由赤道向两极递减，极地成为一点。 2.经线表示南北方向；纬线表示东西方向。 3.经线和纬线是相互垂直的。 4.纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等，在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，由赤道向两极递减。 5.同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，同一经度带内，纬差相同的经纬线网格面积不等，纬度越高，梯形面积越小（由低纬向高纬逐渐缩小）。 ;3.1地图表面和地球球面的矛盾 地图通常是绘在平面介质上的，而地球体表面是曲面，因此制图时首先需要把曲面展成平面，然而，球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发