lecture02-质点动力学 - 副本.ppt

复习;动力学的研究内容;§2-1 牛顿运动定律; 牛顿（Isaac Newton，1642-1727），英国物理学家、天文学家和数学家，生于林肯郡。　　在天文学方面，1672年牛顿创制了反射望远镜；他还解释了潮汐的现象，指出潮汐的大小不但同朔望月有关，而且与太阳的引力也有关系；另外，牛顿从理论上推测出地球不是球体，而是两极稍扁、赤道略鼓的椭球体，并由此说明了岁差现象等。;　　在物理学上，牛顿基于伽利略、开普勒等人的工作，建立了三条运动基本定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。在数学上，牛顿创立了“牛顿二项式定理”，并和莱布尼兹几乎同时创立了微积分学。在光学方面，牛顿发现白色日光由不同颜色的光构成，并制成“牛顿色盘”；关于光的本性，牛顿创立了光的“微粒说”。; 在牛顿的著作《自然科学原理》中，他用数学解释了哥白尼的???心说和天体运动的现象。　　牛顿对人类的贡献是巨大的，正如恩格斯所说：“牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学；由于进行了光的分解，而创立了科学的光学；由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学；由于认识了力的本质，而创立了科学的力学”。为纪念牛顿的贡献，国际天文学联合会决定把662号小行星命名为牛顿小行星。;;（1） 质点 惯性系;（3） m 不变时;3. 牛顿第三定律 (Newton third law);重力、弹力、摩擦力、万有引力、电磁力;四种基本的相互作用：;三、 牛顿运动定律应用举例;例 质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。;A;A;;通常的力学问题可分为两类：已知力求运动及已知运动求力，或者两者兼有;例 计算一小球在水中竖直沉降的速度 ;B; G?B?R=ma mg?B?Kv=ma;则有; v=vT，因此vT叫极限速度，它是小球沉降所能达到的最大速度 ;当 时;四、 牛顿定律的适用范围;§2-2 伽利略相对性原理和非惯性系;一、伽利略相对性原理;舟行而人不觉！;二、伽利略变换;若;a、b相对运动的速度可以表示为：;例 某人骑自行车以某一速率向东行驶。今有风以同样的速率由北偏东30°方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？;解：;例 一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60°角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。;解：;三、非惯性系;惯性力：;与非惯性系加速度的方向相反。;惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。;§2-3 动量定理与动量守恒定律;一、质点的动量定理;牛顿对其第二运动定律的表述：;对各个分量有如下的表达式：;二、质点系的动量定理 动量守恒定律;动量守恒定律(Conservation law of momentum); 宏观和微观都适用！！！;例 宇宙飞船在宇宙尘埃中飞行，尘埃密度为? 。如果质量为mo的飞船以初速vo穿过尘埃，由于尘埃粘在飞船上，致使飞船速度发生变化。求飞船的速度与其在尘埃中飞行的时间的关系。（设飞船为横截面面积为S的圆柱体）;解：;;例 质量为m的匀质柔软链条，全长为L，手持一端。使下端离地面的高度为h，然后由静止释放，让其自由下落到地面。求链条落在地面上的长度为l 时，地面所受链条的作用力大小。;L;L;其中：dl/dt=v, 所以，地面受力：;三、火箭的运动;令;§2-4 功 动能 动能定理;质点沿曲线 L 从 a 运动到 b 力 F 所做的功：;合力的功;一对相互作用力的功;二、质点动能定理;动能(Kinetic Energy)：;功率(power)：;例 传送机将长为L、质量为m的柔软均质物体以初速度vo向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动s 距离后停下来。设滑道的摩擦可不计，物体与台面间的摩擦系数为 μ，而且sL。试计算物体的初速度vo 。;;;动能定理;例 一质量为2 kg的物体在变力F=12t i(SI单位)作用下，由静止出发沿x轴做直线运动，求： （1）前2s内变力的功 （2）第1秒末和第2秒末的功率;解：;（2）由功率表示式即可求得某一时刻的功率;§2-5 保守力 势能;y1;上式中，重力的功只与运动物体的始末位置有关，而与经过的路径无关。;重力对物体所做的功，等于物体重力势能增量的负值。;重力势能曲线;x2;2;弹性力做功也具有特点：与路径无关，只与始末位置有关；等于势能增量的负值。;3、万有引力的功;3、万