Chapter 2(14.09.29).ppt

第2章 流体静力学;§2.1 作用在流体上的力;定义：作用在流体质点上，大小与流体质点质量成正比的力，它是非接触力，有些教材也称为超常力或彻体力。;单位质量流体所受的质量力称单位质量力。;定义：作用在流体表面上，且与表面积大小成正比的力。 表面力分为两种：一种是沿着表面内法线方向的压力，一种是沿着表面切向的摩擦力。 ?法向力;2.1.3 流体静压力和流体静压强;流体静压强具有等值性：静止流体内部任意一点的流体静压强在各方向等值，即 。;§2.2流体平衡微分方程式; ;流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式 ）;来自欧拉平衡微分方程的启示;2.2.2 欧拉平衡方程式的综合形式;2.2.3 等压面;例1：判断1、2、3、4各点是否处在一个等压面上？;Exercise;Exercise;Exercise;Exercise;某流体的动力粘度μ=5×10-2Pa·s，流体在管内的流动速度分布如下图所示，速度的表达式为u=100-C(5-y)2。试确定C，并求切向应力τ的表达式？ ;2.3.1 不可压缩流体的静压强基本公式的推导 综合方程： 现 故有： 积分有： 即： (静压强基本公式) ;Z：单位重力流体的位置势能 ：单位重力流体压强势能 物理意义：平衡流体中任意点的总势能（包括位置势能和压强势能）保持不变。 使用条件：重力场、不可压缩流体;1.从量纲上分析； 2.一定的流体静压强代表使液柱上升一定高度的势能。;单位重力流体所具有的能量从几何上也可以用液柱高度来表示，称为水头。 Z ：位置水头 ：压强水头;流体的静水头线和计示水头线;（3）静压强分布规律;上式就是自由表面的不可压缩重力流体中压强分布规 律的数学表达式，也是静力学基本方程的形式之一，式 中;1、2两点同种液体、静止、连续，且在同一高度，是同一等压面；（重力场中等压面是水平面） 2、3两点不满足连续条件，压强不一定相等； 3、4两点不满足同种液体条件，压强不一定相等； 事实上，;§2.4 静压强的计算与测量;(1)绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小。 (2)计示压强：以当地大气压为零计算的压强，比当地大气压大多少的压强，叫做计示压强或表压强。 (3)真空度：某点压强低于当地大气压，其低于当地大气压的数值叫真空度。;绝对压强、相对压强、真空度;2.4.3 静压强的测量;预测量容器中气体的真空度;（2）U形管测压计 ;（3）差压计 测量两点压差的仪器叫差压计。 ;（4）倾斜式微压计（自己看）;例2. 为了测量高度差为z的两个水管中的微小压强差PB-PA,用顶部充有较水轻而与水不相混合的液体的倒U形管。已知A、B管中的液体相对密度d1=d3=1,倒U形管中液体相对密度d2=0.95, h1=h2=0.3m , h3=1m，试求压强差PB-PA。;解：逐段采用压强公式，可算出：;[例题3] 如图所示测定装置，活塞直径d=35mm，油的相对密度d油=0.92,水银的相对密度d水银=13.6，活塞与缸壁无泄漏和摩擦。当活塞重为15N时，h=700mm，试计算U形管侧压计的液面高度△h值。（P35 例题2.2) ; p;[例题4]如下图所示，用双U形管测压计测量A、B两点的压差。已知:;;练习题;§2.5 平衡流体对壁面的作用力;邵伯船闸;§2.5 平衡流体对壁面的作用力;α;2.5.1 作用在平面上的总压力(水平面、垂直面、斜面);2.5.2 作用在曲面上的总压力;压力体应由下列周界面所围成：;曲面1;曲面2;曲面3;曲面4;曲面5;压力体;压力体;压力体;两种液体作用下受力平衡的圆柱体;两种液体作用下受力平衡的圆柱体，其重量不计;;例题5：绘出曲面压力体图，并标出垂直分力的方向;;2.绘制压力体;A;D;C;;例题：如图为一贮水容器，器壁上有三个半球形盖，设d=0.5m，h=2m，H=2.5m。试求作用在每个球盖上的液体总压力。;解：1、底盖 底盖左右两部分曲面在铅垂平面上的投影面积相同，故两部分水平分力大小相等方向相反而抵消。所以液体总压力，就等于垂直分力： F1=ρgV= ρg【πd2/4× (H+h/2) + π d3/12】 =7063（N） 由于V为实压力体，故F1的作用方向垂直向下，且通过压力体中心。 2、顶盖 水平分力为零，总压力等于垂直分力。 F2=ρgV= ρg【πd2/4× (H-h/2) - π d3/12】 =2568（N） 由于V为虚压力体，故F1的作用方向垂直向上，且