3.3 一次函数.ppt

中考数学复习讲座;考点1　一次函数与正比例函数的概念;考点2　一次函数的图象和性质;(2)正比例函数与一次函数的性质;一、二、三象限;考点3　两条直线的位置关系;考点4　两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积;考点5　由待定系数法求一次函数的关系式;考点6　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组);探究一、一次函数的图象与性质;探究二、一次函数的图象的平移;方法点析　　直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值保持不变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－m)＋b)，其口诀是上加下减，左加右减．;探究三、一次函数的关系式;方法点析　　待定系数法求函数关系式，一般是先写出一次函数的一般式y＝kx＋b(k≠0)，然后将自变量与函数的对??值代入函数的关系式中，得出关于待定系数的方程(组)，解这个方程(组)，从而写出函数的关系式．;探究四、一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组);解 析; 一、选择题。 1、 (潼南)目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是(　　) A．y＝0.05x B. y＝5x C．y＝100x D．y＝0.05x＋100 解析：y＝(100×0.05)x＝5x.; 2、 (杭州)一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是(　　) 解析：设矩形的面积为S，则x＋y＝S，y＝－x＋S，其中0xS. 故选A.; 3、 (江西)已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 解析：因为直线过第一、二、三象限，所以k＝10，b0，故选D.; 4、 (泰安)知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值(　　) A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2　 解析：由直线位置得 ∴ 故选D.; 5、 (苏州)如图，已知A点坐标为(5,0)，直线y＝x＋b(b0)与y轴交于点B，连接AB，∠a＝75°，则b的值为(　　) A．3 B. C．4 D. 解析：因为直线y＝x＋b与x轴交点为（-b，0）与y轴交点为（0，b），故直线y＝x＋b 与x轴交角为45°， 又∠a＝75°，所以∠BAO＝30°， 在Rt△AOB中，OA＝5， 则由tan30°＝ ，得OB＝ ，即b＝ . ;6、一次函数y＝x＋2的图象不经过(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：因为k=10,过一、三象限，b=20,过一、二象限，所以直线y＝x＋2经过第一、二、三象限，不经过第四象限，应选D.;3x+1＞0; 二、填空题。 1、一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式 ．　 解析：设y＝kx＋2，又y随x的增大而增大，所以k0， ∴符合条件的有：y＝x＋2(只需k0即可)．;2、根据所给函数图象，写出函数关系式。 ①___________________ ；② _________________。;3、已知一次函数y＝3x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 ． 解析：图象不过第二象限，则过一、三象限或一、三、四象限，所以m－2≤0，m≤2.; 4、 (衡阳)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.