动能定理及机械能守恒(有答案).doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 16 功与功率 W=Flcosɑ P=Fvcosɑ 例题1. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（　　） mgLω B. 3 /2 mgLω C. 1/2 mgLω D. √3/6 mgLω 答案：C 例题2.（机车启动问题）：一汽车的额定功率P0＝6×104W，质量m＝5×103kg，在水平直咱面上行驶时阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以加速度a＝0.5m/s2做匀加速直线运动，求： (1)汽车保持加速度不变的时间； (2)汽车实际功率随时间变化的关系； (3)此后汽车运动所能达到的最大速度。 解析: 汽车开始做匀加速运动，牵引力F和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止。 　　(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F，阻力为f，匀加速过程的最大为vt，有 　　F－f＝ma　　　　　　 ① 　　f＝μmg　　　　　　　② 　　P0＝Fvt　　　　　　　③ 　 由以上各式可求得，　 　　匀加速过程持续的时间 　　(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P1＝Fv＝m(μg+a)at 　　(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只在牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，直到牵引力F＝f，加速度为零，汽车所能达到的最大速度 　　 练习： 水平面上静止放置一质量为m＝0.2kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图5－1－20所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求 (1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率； (3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度． 解析 (1)由图知物块在匀加速阶段加速度大小：a＝＝0.4m/s2 物块受到的摩擦力大小Ff＝μmg 设牵引力大小为F，??有：F－Ff＝ma 得F＝0.28N (2)当v＝0.8m/s时，电动机达到额定功率，则 P＝Fv＝0.224W[来源:数理化网] (3)物块达到最大速度vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有 F1＝μmg P＝F1vm 解得vm＝1.12m/s. 答案 (1)0.28N (2)0.224W (3)1.12m/s 动能定理及其应用 例题3. 如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2m=。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求：? （1）小物块到达B点时速度的大小；? （2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；?（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。 例题4. (变力恒力做功) 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求： (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf； (2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a. 例题5.(多次往返问题） 如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失（即速度大小不变方向相反），求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 练习： 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。?轻杆向右移动不超过?时，装置可安全作。?一质量为m?的小车若以速度?撞击弹簧，可使轻杆向右移动了。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安