2010学年第一学期徐汇区高二数学学科统考(能力A卷).docVIP

2010学年第一学期期末徐汇区高二数学学科学习 能力诊断题（A卷） 填空：（满分42分，每小题3分） 计算：+= 直线l过点（2，-1），方向向量为，则直线l的点方向式方程为 已知数列{an}满足：a1=3,且7an+1=an,则数列的通项公式an= 开始 i10,S←0 i＞0 S←S?i i ←i-1 结束 否 是 输出S 线性方程组的增广矩阵是 若，，且平行，则实数k= 计算： = 设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为 若f(k)=1-,则f(k+1)=f(k)+ 已知直线l1:(a+1)x-y+1-2a=0, l2:(a2-1)x+(a-1)y-15=0,的法向量互相平行，则实数a= 10.已知向量的夹角为，则 11．经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+y=0的交点的直线方程是 12．右图的程序框图的运行结果是 13．求和：= 14．下列命题中正确的个数是  eq \o\ac(○,1)若  eq \o\ac(○,2)若  eq \o\ac(○,3)若  eq \o\ac(○,4)若且存在实数p,q使得，则p=q=0 选择题：（本小题12分，每小题3分） 15．如果等差数列{an}中，a4=4,那么a1+a2+…..+a7= ( ) (A)28 （Ｂ）２１　　（Ｃ）１４　　　（Ｄ）３５ 16.若 =0，则实数x的值为 （ ） (A) （Ｂ）　　（Ｃ）或　　　（Ｄ）不存在 17．直线ax-by-c=0(ab＜0)的倾斜角是 （ ） (A)arctan （Ｂ）-arctan　　（Ｃ）arctan　　　（Ｄ）arctan 18.方程x2+y2-2kx+(4k+10)y+20k+25=0(k)表示的圆中，任意两个圆的位置关系是（ ） (A)一定外切 （Ｂ）一定内切　　（Ｃ）一定不相交　（Ｄ）不能确定，与k的值有关 解答题：（本大题共5题，满分46分） 19．(本题满分8分) 已知点F1(-1,0),F2(1,0),A(,0),动点P(x,y)满足=0，求动点P的轨迹方程。 20．(本题满分8分；第一小题4分，第二小题4分) 设有4行4列矩阵，其对应行列式为，记位于第i行第j列的数为aij(i,j=1,2,3,4) 按规律猜想第三行的数值，并求a11+a22+a33+a44的值； 求行列式中元素a12的代数余子式的值。 21．(本题满分8分；第一小题4分，第二小题4分) 如图：在中，P为中线AM上的任意一点。 求证： ??|ＡＭ|＝２，设＝ｘ，试求的最小值。 2２．(本题满分１０分；第一小题5分，第二小题5分) 已知数列{an}满足：a1=,an= 试判断数列是否为等比数列，并说明理由； 设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn. 23．(本题满分１2分；第一小题3分，第二小题4分, 第三小题5分) 已知圆C方程为x2+y2=1,圆内一定点A() 求过点A的弦中，最短弦所在的直线方程； 设过点A有n(n)条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1,最长的弦长为an,若公差d,试求n所有可能的取值； 将点A沿向量=平移得点B，设P，Q为圆C上的两动点，且满足 。