【全国百强校】广东省仲元中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题.docVIP

广东仲元中学2015学年第二学期期中考试 高二数学（文科）试题 命题人：许红艳 审题人：谭昌军 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知全集，集合，，那么集合等于（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定为（ ） A． B. C． D． 3. 若，则 （ ） A. B. C. D. 4．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C．　　　　　　D． 5．已知向量，向量，且，则实数等于（ ） A． B． C． 　D． 6．设函数，则函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高了 一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示， 其中支出在元的同学有人，则的值为（ ） A．　 B． C．　 D． 8．已知直线与平面、，给出下列三个命题： 其中正确的是（ ） A．若且，则； B．若且，则 C．若，，则； D．若 9．等差数列的前项和为，若，则可计算出（ ） A． B． C． D．以上都不对 10. 已知实数x，y满足，如果目标函数的最小值为－1，则实数等于（ ） A．7　　　　 B．5　　 　　 C．4　　　 　 D．3 11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 A．　　　 B．　　 　C．　　　　 D． 12．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第行有个奇数），其中第行第个数表示为，例如，若，则（ ） A．26 B．27 C．28 D．29 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.[来源:学科网] 13．执行下边的程序框图，输出的 . 14．函数的定义域为 15．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 ． 16．到定直线的距离与到定点A（4，0）的距离比是的点的轨迹方程是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本题满分12分) 在锐角中，分别为角所对的边，且． (1) 确定角的大小； （2）若,且的面积为，求的值. 18．（本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学成绩 67 93 64 78 77 90 57[来源:Z#xx#k.Com] 83 72 83 物理成绩 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀． 物理成绩不优秀 合 计 （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？ 参考公式和数据: ①随机变量,其中为样本容量； ②独立检验随机变量的临界值参考表： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.7