戴维宁定理和诺顿定理和含源单口的等效电路剖析.ppt

§4－2 戴维宁定理 §4－3 诺顿定理和含源单口的等效电路 例4－13 求图(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：为求uoc，设单口开路电压uoc的参考方向由 a指向 b， 如图(a)所示。注意到i=0，由KVL求得 为求isc,将单口短路，并设isc的参考方向由 a指向 b，如图(b)所示。 为求Ro，将单口内的电压源用短路代替，得到图(c)电路，用电阻并联公式求得 根据所设uoc和isc的参考方向及求得的uoc=4V,isc=0.5A,Ro=8?，可得到图(d)和(e)所示的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 本题可以只计算uoc、isc 和Ro中的任两个量，另一个可用式(4－10)计算出来。 例如uoc=Roisc=8?0.5V=4V isc=uoc/Ro=4V/8?=0.5A Ro =uoc/isc=4V/0.5A=8? 例4-14 图(a)表示某低频信号发生器。现用示波器或高内阻交流电压表测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900?负载电阻时，输出电压幅度降为0.6V，如图(b)所示。 (l) 试求信号发生器的输出特性和电路模型； (2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V，求电阻RL。 解：(l)就该信号发生器的输出特性而言，可视为一个含源 电阻单口网络，在线性工作范围内，可以用一个电压 源与线性电阻串联电路来近似模拟，仪器端接负载电 阻RL时的电压为 代入已知条件可求得电阻Ro 上式可改写为 该信号发生器的电路模型为1V电压源与600?电阻的串联。 (2)由式(4－11)可求得输出电压幅度为0.5V时的负载电阻 * 《电路基础简明教程》电子教案 讲 课 内 容 §4－2 戴维宁定理 §4－3 诺顿定理和含源单口的等效电路 第四章 网络定理 由第二章已经知道，含独立电源的线性电阻单口网络，可以等效为一个电压源和电阻串联单口网络，或一个电流源和电阻并联单口网络。本章介绍的戴维宁定理和诺顿定理提供了求含源单口网络两种等效电路的一般方法，对简化电路的分析和计算十分有用。这两个定理是本章学习的重点。本节先介绍戴维宁定理。 戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络[图(a)]。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻 [图(b)]。 uoc 称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁等效电路。 在单口网络端口上外加电流源i ,根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi [图(b)]，另一部分是外加电流源置零(i=0)，即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc [图(c)]。由此得到 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压-电流关系方程可表为 戴维宁定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。 此式与式(4－5)完全相同，这就证明了含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在唯一解的条件下，可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络。 只要分别计算出单口网络N的开路电压uoc和单口网络内全部独立电源置零(独立电压源用短路代替及独立电流源用开路代替)时单口网络N0的等效电阻Ro，就可得到单口网络的戴维宁等效电路。 下面举例说明。 例4－5 求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。 解：在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向， 注意到i=0，可求得 将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 根据uoc的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)所示。 例4－6 求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。 解: 标出单口网络开路电压uoc的参考方向，用叠加定