大学物理习题课-经典力学-2012.4.9剖析.ppt

大学物理习题课质点运动学、牛顿定律、守恒定律、刚体定轴转动 质点运动学 牛顿运动定律 牛顿运动定律 第一定律 惯性和力的概念、惯性参考系 第二定律 第三定律 牛顿运动定律的解题基本思路 －认物体 －看运动 －查受力 －列方程 －解方程 －讨论 惯性系和非惯性系 非惯性系中的力学定律，引入惯性力，则 平动加速参考系 转动参考系，惯性离心力 守恒定律及其应用 功 动能定理 一个质点 质点系 势能 保守力 沿任一闭合路径移动一周做功为零的力 势能 万有引力势能 （无穷远为零点） 重力势能 （地面为势能零点） 弹簧弹性势能 （自然伸长位置为零点） 分析：二者以何种方式碰撞，正碰？斜碰？ 若发生正碰，根据动量守恒和完全弹性碰撞前后动能不变的条件，即可得到碰撞后A的速率变为原来的三分之一，与题意不符。因此，此题隐含的意思是二者发生斜碰。 例7. 从一个半径为 R 的均匀薄圆板上挖去一个半径为 R/2 的圆板，所形 成的圆洞的中心在距圆薄板中心 R/2 处，所剩薄板的质量为 m 。求此时薄 板对通过圆中心与板面垂直的轴的转动惯量。 O R R/2 O` 解：半径为 R 的圆盘对 O 点的转动惯量为 式中整个圆盘的质量 由平行轴定理，半径为 R/2 的小圆盘对 O 点的转动惯量为 式中小圆盘的质量 总转动惯量 * * 质点运动函数的描述 参考系，常见参考系 坐标系：直角坐标、极坐标、自然坐标 位置矢量，运动方程 轨迹函数 F(x,y,z)=0 位移和速度 位移 速度 大小 方向：轨迹切线 加速度 方向：指向轨道曲线凹下的一侧 常见的几种运动 质点运动问题的求解 正问题：位置（运动函数） 速度 加速度——求导 反问题：加速度 速度 位置（运动函数）——积分 匀加速运动 抛体运动 ax=0 ay= -g 圆周运动 角速度 角加速度 加速度(切向分量，法向分量) 伽利略变换：绝对速度＝相对速度＋牵连速度 （适用于惯性系） 1.万有引力 2. 弹性力 正压力 支持力 拉力 张力 弹簧的弹力 （虎克定律） 3. 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力 大小可变 最大静摩擦力 4. 黏滞阻力 相对速率较小时 （垂直接触面） （与相对运动或相对运动趋势方向相反） （与相对运动方向相反） 相对速率较大时 力学中常见的几种力 重力 （向下） 功能原理 机械能守恒定律 若 则有 动量定理 冲量—力对时间的累积效应 质点动量定理—合外力对物体的冲量等于动量的增量 质点系动量定理—作用于质点系的合外力的冲量等于系统的动量的增量 动量守恒定律（惯性系适用） 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变 ＝恒量 则 质心 概念 质心位矢 质心运动定理 质点角动量 定义 对于某一定点 角动量定理 （合外力矩 与角动量 对同一定点定义） 角动量守恒定律 如 则 碰撞 完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。 非完全弹性碰撞：动量守恒。 完全非弹性碰撞：动量守恒。 1 .描述刚体定轴转动的物理量 角位置 ? 角位移 ?? 角速度 角加速度 基本概念和规律 2 .力矩和转动惯量 (1)力矩 (2)转动惯量 当刚体质量连续分布 组合体的转动惯量 角量与线量的关系 O 力矩的大小： Frsinθ=Fr0 r0 力臂 3 .刚体的定轴转动定律 4. 角动量和冲量矩 刚体的角动量 恒力矩的冲量矩 变力矩的冲量矩 5. 角动量定理和角动量守恒定律 角动量定理 微分形式 O 积分形式 冲量矩是反映力矩对时间累积效应的物理量 6. 力矩的功 转动动能 刚体定轴转动动能定理 机械能守恒定律