大学物理稳恒磁场3剖析.ppt

* * * * * * §1 磁场对运动电荷的作用力 §2 磁场对载流导线的作用力 §3 磁场对载流线圈的作用力矩 第八章 磁力 §1 磁场对运动电荷的作用力 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -e · v fm 大小: 方向： 洛仑兹力对运动电荷不作功 一 、运动电荷在磁场中的受力 洛仑兹力 的方向 二、带电粒子在均匀磁场中运动 1）粒子运动速度平行磁感强度 粒子不受力 粒子做匀速直线运动 2）粒子运动速度垂直磁感强度 粒子做匀速圆周运动 圆周半径 由上式可知 圆周运动半径与垂直磁场的速度有关 圆周半径 粒子运动的周期 与速度无关 B v 2v 如两个质子v和2v同时回到原出发点 3）粒子运动速度方向任意 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为? 粒子做螺旋运动 粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动 螺旋半径 螺距 B A? A · · 应用 电真空器件中的磁聚焦 均匀磁场中，在A处引入带电粒子束，其发散角不太大，且速度大致相同； ·这些粒子的?0??几乎一样，因而螺距相同； ·经一周期，所有粒子将重新在A?相聚。 磁聚焦广泛用于电真空器件，特别是电子显微镜中。 三、霍耳效应 1879年，霍耳发现把一载流导体(半导体）放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。 h b B UH 实验结果 载流子的正负 决定 的正负 h b B UH 稳定时有： H：霍耳系数 q 形成机制 以载流子为正电荷为例说明 q0 q0 UH ? 0 UH ? 0 ?如果载流子为负电荷呢 金属因其n大所以霍尔效应不明显 测量磁感应强度 霍耳效应的应用 因为半导体的载流子浓度小于金属 电子的浓度且容易受温度、杂质的 影响，所以霍耳效应是研究半导体 的重要方法之一。 测量载流子浓度 测量载流子类型 练习.截面面积为S、形状为矩形的直的金属条中通有电流I，置于均匀磁场B中，B垂直于金属条的前后两侧面，在图示情况下金属条上侧将积累 电荷，若为P型半导体,上侧积累 电荷。 S I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负 正 二、整个载流导线受力 一、安培定律 安培指出，任意电流元在磁场中受力为 §2 磁场对载流导线的作用力 2.一段导线受力： 均匀磁场中直电流受力？ 例1. 有一段弯曲导线 ab 通有电流I ， 求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？ 磁场为均匀场 矢量和 ? 若是闭合回路， 闭合回路在均匀磁场中受力为0。 为恒矢量 方向： I a b B R ＝ 2RIB 方向： · 如 例2. 圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。 对称性分析可知： 已知在导线所在处磁场B的 方向与竖直方向成?角 方向铅直向上 例3.如图：求I2受I1的作用力。 I1 I2 x x a b dF 1).在I2上任选I2dl ，求其受I1的dF大小及方向 方向如图 2）各dF方向相同 3) 方向如图向上 I1 I2 半径为R的半圆线圈中通有电流I2 ，置于电流为I1的无限长的直线电流的磁场中，直线电流恰好过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直电流的磁力。 R 若求1/4圆的受力呢？ 例5.一半径为 R 的无限长半圆柱面导体,载有与轴线上的长直导线等值反向的电流 I 。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。 解： 柱面电流线密度 j = I / ?R 半圆柱面上宽度为 dl 的窄条在轴线上产生磁感应强度为 F § 3.平面载流线圈在磁场中的受力 电流线圈的右旋法线方向为 受力情况： bc段 da段 方向相反 线圈可视为刚性，两力抵消 受力情况： 但不作用于同一直线上 力偶——大小相等方向相反彼此平行的一对力 二者合力为零但组成一个绕中心轴的力偶矩 线圈所受磁力矩为： 载流线圈的 磁矩 大小：mBsinq 方向：使m转向B方向 推广：对均匀磁场中的任意形状 线圈皆成立 合力 力矩 线圈不平动 N匝载流线圈磁矩 线圈将转动, 使m转向B方向 例3：求 1）线圈受磁力； 2）磁力矩； 3）线圈如何运动 B I R 解： 1） 2） ⊙ 3）线圈不平动，从上往下看，将逆时针转动。 §3 平行电流间的相互作用力 如图所示长直电流I1和电流I2平行共面，相距为d。 ？考虑每根导线单位长度线度受另一电流的磁场的作用力 电流 I1在电流 I2处所产