第2章光的衍射汇编.ppt

6·4 衍射图样的特点 各级最大值亮纹光强度不等，次最大值远小于中央最大值. 中央亮纹宽度是次最大亮纹宽度的二倍． 证明：屏上各级最小值相应的衍射角满足 两相邻暗纹之间的次最大亮纹的角宽度为 故中央亮纹的角宽度为 具有相同? 值的屏上各点，光强度相同. 所以在单缝的夫琅禾费衍射图样中，亮暗条纹都平行于单缝. 中央亮纹的半角宽度为 次最大亮纹并非严格的等距分布． 若使用白光时，衍射条纹中中央亮纹为白色，其它各级亮纹依波长错位排列，随级数增大渐趋模糊，故不宜使用白光作光源．图片 这既表述了衍射产生的条件，说明直线传播是衍射的极限表现，也反映了“物极必反”的辩证关系． 因为任意两相邻次最大亮纹之间的角距离并非严格相等 [例] 在单缝衍射中，透镜焦距为0.5m，入射光波长λ=500nm，缝宽b=0.1mm。求：(1)中央明纹宽度; (2)第一级明纹宽度。 解：(1)中央明纹宽度 (2) 第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离 0 f P x [例] 在单缝衍射中，若光源有两种波长，且知第一种光的第一级暗纹与第二种光的第二级暗纹相重合，求： (1) 这两种光波长之间的关系；(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它暗条纹相重合？ 解：(1)对这两种光的衍射暗纹分别有 (2) 这两种光的单缝衍射暗条纹条件为 若 §7 夫琅禾费圆孔衍射 实验装置与现象 中央亮斑 （爱里斑） L q f 圆孔孔径D l 衍射屏 衍射光强 衍射图样的特点 衍射花样特征与单缝衍射类似，只是由于衍射物形状的变化，中央最大亮纹的形状为一圆斑． 中央亮斑(Airy disk): 中央亮斑半角宽度和线半径分别为 0 I / I 0 sin q 爱里斑 D l 22 . 1 §8 平面衍射光栅 光栅是一种精细加工的光学元件．光栅上有着大量平行、等宽、等距的刻痕，其主要作用是通过衍射将不同波长的光分隔开(即分光)，用来形成光谱．光栅分为透射式和反射式．本节主要研究的是透射式平面衍射光栅． 表面式光纤光栅传感器 光纤光栅能够充分利用光纤带宽资源 组合式多功能光栅光谱仪 多功能光栅光谱仪(单色仪) 全息光学元件(光栅) ——苏州大学信息光学工程研究所 8·1 实验装置及现象 透明的光学平板玻璃上刻有一系列平行、等宽、等距的刻痕，未刻划部分是一系列平行、等宽、等距的透光狭缝． 透光狭缝宽度为b，不透光的刻痕宽度为a，则d=a+b称为光栅常数，它是体现光栅性能的重要参数． 衍射图样的特点 有一系列的光强主最大和次最大． 主最大之间的次最大、最小值的数目取决于光栅的总缝数N． 主最大的位置与缝数无关，但随N的增大，主最大亮纹变窄，而强度正比于N2． 相邻主最大之间有N-1条暗纹和N-2个次最大． 强度分布中保留了单缝衍射的因子． 8·2 光栅衍射的强度分布 由于光栅上有多条狭缝存在，所以除了单缝衍射外，还存在各缝间光束的干涉．光栅衍射强度应是二者共同作用的结果．由积分可求得其表达式． 任意衍射角?对应的P点处光强为： 由图可知，光栅上以同一衍射角θ出射的两相邻衍射光束的相位差为 来自缝间干涉 光栅衍射合强度表达式 这表明光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉共同作用的结果！ 单缝衍射因子——决定各级主最大条纹的光强度 缝间干涉因子——决定各种、各级条纹的位置 由单缝衍射因子和缝间干涉因子可求得衍射花样中各种条纹的形成条件及用衍射角?表示的条纹位置： 多缝干涉主最大值位置： dsinθ=jλ , j =0,±1,±2,… 主最大亮纹简称光谱线． 多缝干涉最小值位置： Nd sinθ= j’λ , j’ ≠ 0,±N,±2N,… 由光强分布曲线图可知，单缝衍射因子对光强度的调制作用主要表现在对各级光谱线的作用上． 单缝衍射最小值位置：b sinθ=kλ , k =±1,±2,… 8·3 双缝衍射 如果光栅具有最小缝数 N=2，则衍射光强为： 同样，光强表达式也由单缝衍射因子和缝间干涉因子组成．所以，第一章在讨论杨氏双缝实验时仅考虑双缝干涉是不全面的． 结论：双缝干涉应为双缝衍射．考虑衍射因子的强度调制作用后，杨氏实验所得的花样中各级亮纹的光强实际是不等的． 8·4 光栅方程 设平行光在光栅上的入射角为?0： 光栅方程 光栅方程给定光谱线（主最大亮线）的形成条件． 光栅方程的实质：由光程差 ? 决定的干涉加强条件． 8·5 谱线的半角宽度 定义：从光谱线的中心到其一侧第一最小值间的角距离．可用光谱线的位置公式来求解． 第j 级谱线的位置为： 其一侧