第三章流体动力学理论基础概述.ppt

开复课件网（） 一、教学目标 1）了解流体动力学的两种描述方法 2）掌握流体动力学的几个基本概念 3）理解流体场中的空间运动规律及平衡方程的建立。 4）能够灵活运用破努力方程与动量方程 二、教学重、难点 　　重点：伯努利方程及其能量守恒定律的应用 　　难点：动量方程及其动量守恒定律的应用 一、拉格朗日法与质点系 二、欧拉法与控制体 用欧拉法研究流体运动时，运动要素是空间坐标x、y、z和时间变量 t 的连续可微函数，这里x、y、z、t 统称为欧拉变量。因此，流场中各空间点的流速所组成的流速场可表示为： 一、恒定（定常）流与非恒定流 2、迹线 解：1）据 uz= 0，y≧0 可知，流体运动仅限于Oxy的上半平面内，则流线微分方程： 一、直角坐标系中欧拉变数的连续性微分方程 1、可压缩流体三维流动连续性方程 上式是可压缩流体三维流动连续方程式 ，也叫流体运动的连续性微分方程的一般形式。它表达了任何可能存在的流体运动所必须满足的条件是连续性条件 ，即质量守恒条件。 不可压缩流体流动时，流速在 x 、y 、 z 轴方向的分量沿其轴向的变化率，互相约束 。 物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间 的流体质量（体 积）， 与流出的流体质量（体积）之差等于零。 解： 因为当 z = 0 时，uz = 0，代入上式得C = 0 即 对定常流动 ，根据质量守恒定律：ρ1u1d A1dt＝ ρ2u2dA2dt → ρ1u1dA1＝ρ2u2dA2（流入质量=流出质量） 对不可压缩流体ρ1＝ρ2， u1dA1＝ u2dA2得 ： dqv1= dqv2，其物理意义： 在同一时间内通过微元流束上任一过流断面的流量相等（流束段内的流体体积（质 量）保持不变 。 解： 1、恒定流，即?ρ/?t＝0，则 恒定不可压缩理想流体，单位重量流体所具有的机械能沿流线方向不变，即机械能守恒。 几何意义：z 表示元流过断面上某点相对于基准面的位置高度，称为位置水头；p/ρg称为压能水头，当p为相对压强时，p/ρg也叫做测压管的高度；u2/2g称为速度水头，即流体以速度u 垂直向上喷射到空气中所达到的高度；z+p/ρg+u2/2g称为总水头，故其几何意义是在重力作用下的恒定不可压缩理想流体，总水头沿流线为一常数。 适用条件：①理想流体； ②稳定流动 ；③质量力只受重力 ；④不可压流体；⑤沿流线或微小流束。 解： 由理想流体恒定流的伯努利方程得 考到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响，用上式计算A点流速时尚需进行修正，即 的机械能损失（亦称为元流的水头损失），则根据能量守恒原理，可得实际流体恒定元流的伯努利方程： 2）动能积分 3）水头损失积分 应用条件： 2、比体积： 如果流体是均质的，则其比体积是 2、比体积： 如果流体是均质的，则其比体积是 2、比体积： 如果流体是均质的，则其比体积是 2、比体积： 如果流体是均质的，则其比体积是 2、比体积： 如果流体是均质的，则其比体积是 将上式代入不可压缩定常流流体的连续方程式得 §3-3 连续性方程 将上式积分得 §3-3 连续性方程 二、微元流束和总流的连续性微分方程 1 、微元