第七章分子物理学概述.pptVIP

研究分子运动就是要对大量的分子应用正确的统计方法，得到合理的统计结果。因此，引入以下一些基本概念： 宏观量是大量粒子运动的集体表现，决定 于微观量的统计平均值。 碰撞前后动量增量： 单位时间施于器壁 的冲量: 单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子 理想气体的内能只是温度的单值函数，而且和热力学温度成正比。 麦克斯韦是十九世纪最伟大的数学家及物理学家，是现代电学的奠基人，热力学、统计学的创建者之一。 1859年麦克斯韦首先从理论上导出了在平衡态下理想气体分子速率分布的统计规律——麦克斯韦速率分布 (Maxwell speed distribution)规律 。 第四节 麦克斯韦速率分布规律 一、测定气体分子速率分布的实验 金属蒸气 显示屏 狭缝 接抽气泵 能够到达显视屏的分子速率需满足： 小球在伽尔顿板中的分布服从统计规律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 二、麦克斯韦速率分布律 研究统计规律的方法： 1.分间隔 坐标分布 2.定义相应物理量的分布函数 分子速率的统计分布 对大量分子的整体，在一定条件下，实验和理论都证明它们的速率分布遵从一定的统计规律。 理想气体分子按速率间隔分布的规律称为麦克斯韦速率分布规律。为了寻找这一规律，把速率分成很多小的区间△v，以△N 表示N 个分子分布在区间v→v+△v中的分子数，可以做出如下的分布曲线： v v+?v 表示N 个分子分布在v 附近△v 速率区间中的分子数占总分子数的百分比，与v 、△v有关。 表示N 个分子分布在v 附近单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比，与v 有关。 定义速率分布函数： ? 即在速率 v 附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。 v v+dv 麦克斯韦速率分布函数 (Maxwell’s speed distribution function) 上式中的m 是分子的质量， 是玻耳兹曼常数。 理想气体在温度为T的平衡态下的分子速率分布函数为： 分布函数f(v)为速率v的连续函数。注意到以下一些表达式的物理意义: 1、 表示在总分子N中，速率在v~v+dv区间内的分子数占分子总数的百分比。 2、 表示速率在v~v+dv区间内的分子数。 3、 表示在总分子数N中，速率在v1~v2区间 的分子数占总分子数的百分比。并且，当积分 限为0~∞时，这个积分的为100%——归一化。 在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分比。 归一化条件: f(v) v v2 v1 1、最概然速率 (most probable speed)，与速率分布曲线上的最大值相对应： 三个统计速率 2、平均速率(mean speed) 3、方均根速率(root-mean-square speed ) f(v) v f(v) v 273K 1273K 73K 同种分子在不同温度下的分子速率分布曲线 * 第七章 分子物理学（Molecular Physics) 热学的研究对象 热运动：构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止 的无规则运动. 热现象：与温度有关的物理性质的变化 研究方法不同产生两门分支学科： 热力学：宏观描述 统计物理学：微观描述 热力学是研究物质热运动的宏观理论。从基本实验定律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。 统计物理学或统计力学的研究方法：从物质的微观结构出发，按每个热力学系统中的粒子所遵循的力学规律，用统计方法求出系统的宏观的热学规律，揭示热现象的微观本质。 分 子 物 理 热 力 学 研究物质热现象、热运动的科学 热 学 理论体系 微 观 宏观 以分子运动规律为基础，用统计方法 以分子运动规律为基础，用统计方法 以事实为基础，用热力学基本定律 理论基础 相互关系 分析宏观本质 验证微观理论 第一节 分子热运动及其统计规律 一、分子动理论的基本观点 1.宏观物体是由大量分子所组成的，分子间有间隙。 2.物