第三章恒定电场概述.pptVIP

* * 第三章 恒定电场 §3-1导电媒质中的恒定电场、局外电场 §3-2电流密度、欧姆定律及焦尔楞次定律的微分形式 §3-3恒定电场的积分形式定理 §3-4媒质分界面上的边界条件 §3-5恒定电场中基本定理的微分形式与拉普拉斯方程 §3-6导电媒质中的恒定电场与电介质中静电场的比拟 §3-7接地电阻的计算 第三章 恒 定 电 场 相对静止 恒定电场中各处电流密度的分布不随时间而改变 静电场 产生静电场的电荷相对于观察者静止 产生静电场的电荷量值不随时间变化 恒定电场 产生恒定电场的电荷具有相对运动 产生恒定电场的电荷分布情况不随时间变化 蓄电池内的电场 §3-1 导电媒质中的恒定电场、局外电场 1.局外力 非静电力——具有对电荷施力做功的能力 电解液 导电极板 库伦电场强度 局外电场强度 电源：工作原理 库伦电场力做功，直至 连接两极板，产生电流使得电荷中和， 从而产生源源不断的电流 从而有 ，库伦电场力做功 恒定电流场——恒定电场作用在导电媒质中所引起的电荷流动的物理过程。 电源的电动势 若 电荷中和速度= 推移电荷的速度 极板电量不变 恒定 不变 2.局外电场与电动势 将其他形式的能量转化为电能 ——仅存于电源之中 局外电场 A：电源正极 B：电源负极 §3-2 电流密度、欧姆定律及焦尔楞次定律的微分形式 1.电流密度矢量 描述场中某点自由电荷的运动情况 ：通过垂直于该点正自由电荷运动 方向的 的电流 方向：该点场强 的方向 欧姆定律的微分形式，可与电路中欧姆定律相互推出 电流密度矢量与电场强度矢量 的关系 ：媒质的电导率， 单位为西门子每米（S/m） 电源内 ：媒质的电阻率， 单位为 通过截面S的电流： 电流是一个积分量、标量、单位：安培（A） 场中单位体积内所消耗的功率为 2.焦尔楞次定律的微分形式 导出 微分形式 适用于场的不均匀处。 §3-3 恒定电场的积分形式定理 无 导电 相对运动，但分布相对静止 恒定电场 矢量场 有 不导电 相对静止 静电场 净电荷 媒质 电荷 静电场与恒定电场 对恒定电场而言，媒质空间内部任意一点，不存在电荷的堆积，亦不存在电荷随时间的变化。 对任意闭合曲面S 穿过闭合曲面的电流密度线 1.电流连续性方程 基于基尔霍夫电流定律 在恒定电流场中有 电流密度矢量线（ 线）连续 恒定电场是无源场 由于 在恒定电场中能量状态恒定 2. 的环路定理 基于基尔霍夫电压定律 恒定电场为位场，无旋场 为库伦电场，用于电源内时应为 （区别于局外场 ） §3-4 媒质分界面上的边界条件 位函数满足拉式方程，场量的求解依赖于边界条件 边界条件 不同导电媒质交界面 非理想电介质交界面 （电介质内存在漏电流） 导电媒质与电介质交界面 1.不同导电媒质交界面上的边界条件 比照静电场推演 静电场 边界条件 折射定律 特性方程 恒定电场 电流由电导率大的媒质流入电导率小的媒质 接地体表面近似为等位面 应用：金属接地装置 电流由导体流入土壤 2.两非理想电介质交界面的边界条件 非理想电介质内存在漏电流 既要考虑其导电性，又要考虑 其特有的介质性能 导电性 介质特性 交界面处才不存在自由面电荷 时 架空输电线的电场 通常情况下，导体表面电场强度的法线分量En比切线分量Et大得多，因而在绝缘媒质中，电场强度线仍然近似垂直于导体表面 3.导电媒质与理想电介质交界面的边界条件 导体媒质表面 §3-5 恒定电场中基本定理的微分形式与拉普拉斯方程 比照静电场推演 静电场 恒定电场 无源 无旋 有源 无旋 梯度场 位场 1.恒定电场基本定理 2.恒定电场的拉普拉斯方程 媒质均匀 恒定电场 无源 无旋 调和场 调和函数 §3-6 导电媒质中的恒定电场与电介质中静电场的比拟 1.静电场与恒定电场的相似关系 平板电容器电介质中的电场 平行电极间导电媒质中的电场 若将电容器的极板为良导体，而将电容器中的电介质，换以电导率γ很小的导电媒质 无自由电荷分布区域中静电场与无局外场区域恒定电场的方程式间存在对应关系 静电场与恒定电场的主要对应关系 积分 形式 边界条件 微分形式 静电场的主要物理量 恒定电场的主要物理量 均匀媒质情况下，当两种场的边界条件（边界形状及边界赋值）完全相同时 静电场与恒定电场主要物理量的对应关系 两种场的 和 相同 和 相似 唯一性定理 2.静电场与恒定电场的类比 静电场 恒定电场 分布均匀，同意分布的区域边界条件相同 在边界上有 两个场域中的场强、电位的分布完全相同 仅导体赋值相差一常数，则场强、电位的分布相似 3.静电场