化工仪表及自动化第8章方案.pptVIP

第三节 描述对象特性的参数 30 举例 以合成氨的转换炉为例，说明各个量的变化对被控变量K的影响 生产过程要求一氧化碳的转化率要高，蒸汽消耗量要少，触媒寿命要长。通常用变换炉一段反应温度作为被控变量，来间接地控制转换率和其他指标。 图8-9 一氧化碳变换过程示意图 图8-10 不同输入作用时的被控变量变化曲线 第三节 描述对象特性的参数 影响变换炉一段反应温度的因素主要有冷激流量、蒸汽流量和半水煤气流量。改变阀门1、2、3的开度就可以分别改变冷激量、蒸汽量和半水煤气量的大小。从右上图看出，冷激量对温度的相对放大系数最大；蒸汽量对温度的相对放大系数次之；半水煤气量对温度的相对放大系数最小。 31 第三节 描述对象特性的参数 二、时间常数T 32 从大量的生产实践中发现，有的对象受到干扰后，被控变量变化很快，较迅速地达到了稳定值；有的对象在受到干扰后，惯性很大，被控变量要经过很长时间才能达到新的稳态值。 图8-11 不同时间常数对象的反应曲线 第三节 描述对象特性的参数 如何定量地表示对象受干扰后的这种特性呢？ 在自动化领域中，往往用时间常数T来表示。时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越长。 33 第三节 描述对象特性的参数 34 举例 简单水槽为例 由前面的推导可知 假定Q1为阶跃作用，t0时Q1=0； t0或t=0时Q1为一常数，如左图。 则函数表达式为 （8-36） 图8-12 反应曲线 第三节 描述对象特性的参数 对于简单水槽对象，K=RS，即放大系数只与出水阀的阻力有关，当阀的开度一定时，放大系数就是一个常数。 从上页图反应曲线可以看出，对象受到阶跃作用后，被控变量就发生变化，当t→∞时，被控变量不再变化而达到了新的稳态值h（∞），这时上式可得： 或 （8-37） 35 第三节 描述对象特性的参数 36 将 t=T 代入式（8-36），得 （8-38） 将式（8-37）代入式（8-38），得 （8-39） 当对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态值的63.2％所需的时间，就是时间常数T，实际工作中，常用这种方法求取时间常数。显然，时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳定值所需的时间也越大。 第三节 描述对象特性的参数 图8-13 不同时间常数对象的反应曲线 T1＜T2＜T3＜T4 说明 时间常数大的对象（如T4) 对输入的反应较慢， 一般认为惯性较大。 37 第三节 描述对象特性的参数 38 在输入作用加入的瞬间，液位h的变化速度是多大呢？ 将式（8-36）对 t 求导，得 （8-40） 当 t =0 （8-41） 当 t →∞时，式（8-40）可得 （8-42） 第三节 描述对象特性的参数 图8-14 时间常数T的求法 由左下图所示，式（8-41）代表了曲线在起始点时切线的斜率，这条切线在新的稳定值h（∞）上截得的一段时间正好等于T。 由式（8-36），当 t =∞时，h = KQ1。当 t=3T时，代入式（8-36）得 （8-43） 从加入输入作用后，经过3T时间，液位已经变化了全部变化范围的95％，这时，可以近似地认为动态过程基本结束。所以，时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要的时间的一个重要参数。 结论 39 第三节 描述对象特性的参数 三、滞后时间τ 分类 定义 对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化，这种现象称为滞后现象。 滞 后 性 质 时滞 容量滞后 时滞又叫纯滞后，一般用τ0表示。τ0的产生一般是由于介质的输送需要一段时间而引起的。 对象在受到阶跃输入作用x后，被控变量y开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值。 40 第三节 描述对象特性的参数 1.时滞 当假定 y(t)的初始值 y(0) = 0, x(t)是一个发生在t = 0的阶跃输入,幅值为 A,对上述方程式求解,可得 （8-44） 图8-15 具有纯滞后的一阶对象反应曲线 可见，具有时滞的一阶对象与没有时滞的一阶对象,它们的反应曲线在形状上完全相同,只是具有时滞的反应曲线在时间上错后一段时间τ0。 41 第三节 描述对象特性的参数 2.容量滞后 图8-16 具有容量滞后对象的反应曲线 图8-17 图解近似方法 42 第三节 描述对象特性的参数 在容量滞后与纯滞后同时存在时，常常把两者合起来统称滞后时间τ，即τ＝τ0＋τh。 自动控制系统中，滞后的存在是不利于控制的。所以，在