初中趣味数学32016.4.8-3资料.pptVIP

数学是一门非常有趣的学科，由于它以“数”和“形”为基础，所以非常直观和易懂。数学能编成许多巧妙的游戏，它是一把开心的钥匙。 数学的特点是“活”，是“千变万化”。一个定理远远超出它字面上的含义，一个方程可能表示完全不同的现象。因此，学习数学不能只停留在课堂上、书本上，要结合实际，要融会贯通。这样，数学的学习才有生命力。 1.高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈 他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有 一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另 外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工 钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音 后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题： 「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯： 第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完 的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数 级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因 为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的 学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑 的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生 就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不 着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101， 2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的 数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像 求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。 二、有趣的数学IQ题： 有 3 个人去投宿, 一晚 30 元 3 个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板。 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了, 拿出 5 元命令服务生退还给他们 服务生偷偷藏起了 2 元, 然后, 把剩下的 3 元分给了那 3 个人, 每人分到 1 元 。 这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3 * 9 =27 元 + 服务生藏起的 2 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢? 问题：一元钱到哪里去了？ 问题分析: 第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了3元。应该是3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的2元在3*9=27元之中。 所以题目27+2=29的算法是混淆逻辑的.。 第二、此次由客人提供现金总共9*3=27元 其中实收住宿费25元，服务员贪了客人所付款中的2元， 所以实际发生总数为27元，思路很清晰，钱都有着落了。 题目中提出的27+2元，实际上是重复算了2元，27元中就包含了服务员贪的2元，再次计算就会产生错误 牛刀小试： 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ? 简化这个问题：  1. 邻居一分钱都没有损失，这点大家都能明白. 2. 年轻人白白得到了79元和一个价值18元的商品. 3. 那么在这场交易中,王老板的损失就是年轻人的白白所得. 即是:王老板损失了79+18=97元 所以，从数学的角度来讲，是97元。  原来如此 10个 圆柱，长方体